Resolva as integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Essa integral envolve cálculo integral e trigonometria. Para resolvê-la, vamos precisar usar uma substituição trigonométrica que simplifique a expressão dentro da raiz quadrada.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição trigonométrica. Vamos definir
. Isso ajuda a simplificar a expressão
.
Passo 3
Com
, temos que
. Substituindo na integral original:
Simplificando os termos:
Passo 4
Agora, integramos
:
Mas precisamos voltar para a variável original
. Sabemos que
, então substituindo de volta: