Resolva os limites abaixo e, caso necessário, resolva a indeterminação: (人) 
 
 
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. A questão pede para resolver um limite e, se for o caso, tratar uma indeterminação. O enunciado está um pouco confuso, mas pelo que entendi, temos algo assim:
Aqui, a gente está lidando com um limite que pode dar uma forma indeterminada, tipo 
 . Para resolver isso, vamos precisar usar o Teorema de L’Hospital, que é uma ferramenta poderosa para resolver limites indeterminados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite direto substituindo 
 :
Aqui, o numerador é 
  porque 
 . O denominador depende das variáveis 
  e 
 , mas supondo que não sejam zero, o denominador não dá zero. Então, aparentemente, o limite seria 
 .
No entanto, se o denominador também tende a zero quando 
 , teríamos uma forma indeterminada 
 , e aí sim precisaríamos usar o Teorema de L’Hospital.
Passo 3
Vamos assumir que tanto o numerador quanto o denominador tendem a zero quando 
 . Para aplicar o Teorema de L’Hospital, a gente precisa derivar o numerador e o denominador em relação a 
 . Mas, olhando a expressão, parece que não há 
  explícito. Talvez 
  e 
  dependam de 
 .
Vamos supor que 
  e 
 . Então, a derivada do numerador e do denominador seria necessária.
Passo 4
Vamos derivar o numerador e o denominador:
Numerador: 
Derivada do numerador: 
Denominador: 
Derivada do denominador: Usamos a regra do produto e a regra da cadeia:
Passo 5
Agora, aplicando o Teorema de L’Hospital:
Se o denominador 
  não for zero, então o limite será zero.
Resposta
O limite pedido é igual a 
 .