Resolva, em
, as equações literais do
. grau:
Passo 1
O enunciado pede para resolver, no conjunto dos números reais, a equação literal de segundo grau
onde
e
são parâmetros reais não nulos
. Vamos usar a fórmula de Bhaskara (fórmula geral) para equações do tipo
e calcular o discriminante antes de extrair as raízes.
Passo 2
Identificamos os coeficientes da forma geral
:
A = ,
B = ,
C = .
A fórmula do discriminante é e a fórmula de Bhaskara para as raízes é
A =
B =
C =
A fórmula do discriminante é
Passo 3
Calculamos o discriminante:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de Bhaskara, substituindo
,
e
:
Passo 5
Para determinar os dois valores de
- Se
e o cálculo análogo leva aos mesmos valores, apenas trocando a ordem dos resultados.
No caso
, temos
e a raiz dupla é
que coincide com
.
Portanto, em todos os casos as soluções reais são
Resposta
As raízes da equação são