Resolva, em \mathbb{R}, as seguintes equações do 2^{\circ}. grau:
2 x^{2}+2 x=-1

Passo 1

O enunciado pede para resolver em \mathbb{R} a equação do segundo grau
2x^{2} + 2x = -1.
O conteúdo aqui é resolução de equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Primeiro colocamos a equação na forma padrão ax^{2}+bx+c=0. Basta somar 1 aos dois lados:
2x^{2} + 2x + 1 = 0,
onde a = 2, b = 2 e c = 1.

Passo 3

Calculamos o discriminante \Delta = b^{2} - 4ac.
\Delta = 2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 4 - 8 = -4.
Como \Delta<0, não existem raízes reais.

Resposta

Não há soluções reais (conjunto solução =\emptyset).

Exercícios relacionados