Resolva pelo menos 4 iterações do problema de otimização linear abaixo, empregando o Método de Pontos Interiores Prima Afim Escala a partir das seguintes situações:
Observe que:
para esse método, todas as restrições devem estar na forma de igualdade. Logo deve-se acrescentar variáveis de folga/excesso às 3 primeiras restrições, e, assim, o problema passará a contar com 5 variáveis.
considerando as soluções iniciais indicadas para as duas variáveis originais ( e ), devese encontrar os valores respectivos para as demais variáveis (folga/excesso) que satisfaçam as restrições do problema.
e alpha=0,5;
Passo 1
O enunciado pede pra maximizar z=3x₁+2x₂ sujeito a três inequações e uma igualdade, todas convertidas em igualdade com variáveis de folga/excesso. Vamos usar as variáveis x₃ (folga na 1ª), x₄ (excesso na 2ª) e x₅ (folga na 3ª). A igualdade 2x₁–x₂=0 permanece. Nosso problema em forma padrão (minimização) é: minimizar cᵀx com
[ A x = b, x ≥ 0 ],
onde