Resolva os problemas de valor inicial para
como uma função vetorial de
com condição inicial
Passo 1
O exercício pede para encontrar a função vetorial
que satisfaz
com condição inicial
. O conteúdo principal é integração componente a componente para determinar as constantes usando a condição inicial.
Passo 2
Para a primeira componente, temos
. Integramos:
Usando
:
Então
Passo 3
Para a segunda componente,
. Integramos:
Usando
:
Logo
Passo 4
Para a terceira componente,
. Integramos:
Como
aqui e
:
Portanto