Resolva, por qualquer método, os sistemas: \left\{\begin{array}{c}x-2 y+3 z=10 \\\\ 2 x+3 y-4 z=-7 \\\ y-x+2 z-2=-1\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
\begin{cases} x - 2y + 3z = 10,\\\\ 2x + 3y - 4z = -7,\\\ y - x + 2z - 2 = -1 \end{cases}
com três incógnitas x,y,z. Vamos usar o método de substituição, isolando uma variável em uma das equações e substituindo nas demais para reduzir o sistema a duas equações com duas incógnitas.
Passo 2
Da terceira equação
y - x + 2z - 2 = -1
segue
y - x + 2z = 1.
Isolando x obtemos
-x = 1 - y - 2z \quad\Longrightarrow\quad x = y + 2z - 1.
Substituindo essa expressão em \,x - 2y + 3z = 10 resulta em