Resolva, por qualquer método, os sistemas:
\left\{\begin{array}{c}x+2 y=0 \\\ x+4 y=-2\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado dá um sistema linear de duas equações e duas incógnitas:
\begin{cases} x + 2y = 0,\\\ x + 4y = -2. \end{cases}
O conteúdo é resolução de sistema 2\times 2; aqui vamos usar o método de eliminação para achar (x,y).

Passo 2

Para eliminar x, subtrai-se a primeira equação da segunda:
(x + 4y) - (x + 2y) = -2 - 0.

Passo 3

Na subtração, x some, sobrando
2y = -2
e daí
y = \frac{-2}{2} = -1.

Passo 4

Com y=-1, voltamos à primeira equação x + 2y = 0. Substituindo:
x + 2\cdot(-1) = 0 \quad\Longrightarrow\quad x - 2 = 0 \quad\Longrightarrow\quad x = 2.

Passo 5

Só para confirmar, na segunda equação temos
2 + 4\cdot(-1) = 2 - 4 = -2,
o que bate certinho com o sistema original.

Resposta

x = 2,\;y = -1.

Exercícios relacionados