Resolva as questões na folha de resolução. A interpretação das questões faz parte da prova. As respostas (resolução das questões) devem ser justificadas (apresentando todos os cálculos) por meio do conteúdo trabalhado em sala:
O café (de mesma densidade da água) em sua caneca de 400 mL está quente demais para ser bebido ao ser servido a
. Considerando o sistema isolado, qual é a massa de um cubo de gelo, tirado de um congelador a
, que, ao ser mergulhado no café, diminuirá sua temperatura para confortáveis
?
O café (de mesma densidade da água) em sua caneca de 400 mL está quente demais para ser bebido ao ser servido a
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício envolve termologia, que estuda as trocas de calor entre substâncias. Temos uma caneca com 400 mL de café a
e queremos descobrir quanto de gelo a $ -20^{\circ} \mathrm{C}$ precisamos adicionar para que a temperatura final da mistura seja confortável, uns
. Para resolver isso, vamos calcular o calor que o café perde e o calor que o gelo ganha até atingir essa temperatura final, garantindo que tudo se equilibre.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar que a densidade do café é a mesma da água, ou seja,
. Então, os
de café correspondem a
.
Passo 3
Vamos calcular o calor que o café perde ao esfriar de
para
. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
-
(capacidade calorífica da água) -
Substituindo:
Passo 4
Agora, vamos calcular o calor que o gelo precisa ganhar para chegar de
a
. Esse processo tem três etapas:
-
Aquecer o gelo de
até : Ondee . -
Derreter o gelo a
: Onde(calor latente de fusão da água). -
Aquecer a água resultante de
até : Onde.
Passo 5
Agora, somamos todos os calores que o gelo vai ganhar:
Passo 6
Como o sistema é isolado, o calor perdido pelo café é igual ao calor ganho pelo gelo:
Passo 7
Agora, resolvemos para
:
Resposta
A massa do cubo de gelo necessária é de aproximadamente 80 gramas.