Resolva as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação exponencial:
.
Aqui, estamos trabalhando com equações exponenciais, que envolvem incógnitas no expoente. Para resolver, vamos precisar lembrar das propriedades das potências e como reescrever números para facilitar a comparação.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever os números
e
como potências de 5, já que 125 e 25 são múltiplos de 5.
Sabemos que:
-
, então . -
.
Agora, substituindo na equação original:
Passo 3
Quando temos uma potência de uma potência, como
, podemos multiplicar os expoentes:
Então, a equação fica:
Passo 4
Agora, como as bases são iguais (ambas são 5), podemos igualar os expoentes:
Passo 5
Para encontrar o valor de
, vamos resolver a equação simples:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é
.