Resolva as seguintes relações trigonométricas tg 158^circ 37^prime 05^prime prime

Passo 1

Beleza, vamos resolver a relação trigonométrica tg 158^circ 37^prime 05^prime prime. Aqui, estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com a função tangente. Para resolver isso, vamos precisar converter o ângulo para decimal e usar a calculadora para encontrar o valor da tangente.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o ângulo de graus, minutos e segundos para apenas graus decimais. O ângulo dado é 158^circ 37^prime 05^prime prime.
Para converter:
  • Os minutos (’) são divididos por 60.
  • Os segundos (’’) são divididos por 3600.
Então:
37^prime = 3760 approx 0,6167^circ
05^prime prime = 53600 approx 0,0014^circ
Somando tudo:
158 + 0,6167 + 0,0014 = 158,6181^circ

Passo 3

Agora que temos o ângulo em graus decimais, vamos usar a função tangente para encontrar o valor. Lembre-se que:
tg(theta) = opostoadjacente
Mas para facilitar, vamos usar uma calculadora científica.

Passo 4

Inserindo 158,6181^circ na calculadora:
tg(158,6181^circ) approx tg(-21,3819^circ) (porque 158,6181° está no segundo quadrante, onde a tan>=nte é negativa) áé
Calculando:
tg(-21,3819^circ) approx -0,392

Resposta

O valor de tg 158^circ 37^prime 05^prime prime é aproximadamente -0,392.

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