Resolva os seguintes sistemas de equações:
\left\{\begin{array}{l}2(x-3)+y-2=0 \\\\ 4 x=6+3 y\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema de duas equações lineares em duas variáveis:
\begin{cases} 2(x-3)+y-2=0,\\\\ 4x=6+3y. \end{cases}
O conteúdo aqui é resolução de sistema linear pelo método de substituição: vamos expandir e isolar uma variável na primeira equação para depois substituir na segunda.

Passo 2

Expandindo a primeira equação e reorganizando os termos, temos
2x-6+y-2=0
que simplifica para
2x+y-8=0.
Isolando y, obtemos
y=8-2x.

Passo 3

Substituindo \,y=8-2x na segunda equação,
4x=6+3(8-2x).
Desenvolvendo e agrupando, vem
4x=6+24-6x \quad\Longrightarrow\quad 10x=30 \quad\Longrightarrow\quad x=3.

Passo 4

Para encontrar y, substituímos x=3 em y=8-2x:
y=8-2\cdot3=8-6=2.

Resposta

x=3,\;y=2

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