Resolva os seguintes sistemas lineares.
a)
a)
Passo 1
Então, temos um sistema de equações lineares para resolver:
Aqui, estamos lidando com duas equações de primeiro grau com duas incógnitas,
e
. Para resolver esse sistema, podemos usar métodos como substituição ou eliminação. Vamos utilizar o método da substituição para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar uma das variáveis em uma das equações. Vou escolher a segunda equação para isolar o
:
Isso significa que podemos expressar
em termos de
, o que vai facilitar a substituição na outra equação.
Passo 3
Agora que temos
, vamos substituir esse valor na primeira equação:
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
.
Passo 4
Distribuindo o 2 dentro dos parênteses:
Agora, combinamos os termos semelhantes:
Passo 5
Vamos isolar o termo com
adicionando 2 em ambos os lados da equação:
Agora, dividimos ambos os lados por 4 para encontrar o valor de
:
Passo 6
Com o valor de
encontrado, voltamos à expressão que obtivemos para
:
Resposta
A solução do sistema é: