Resolva os seguintes sistemas utilizando o Método de Gauss-Jordan. Classifique-os. (n)\left\{\begin{aligned}3 x+2 y+z & =2 \\\\ 4 x+2 y+2 z & =8, \\\ x-y+z & =4\end{aligned}\right.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
\begin{cases} 3x+2y+z = 2,\\\\ 4x+2y+2z = 8,\\\ x - y + z = 4 \end{cases}
usando o método de Gauss–Jordan e, ao final, classificar o sistema (possível e determinado, possível e indeterminado ou impossível). Vamos montar a matriz aumentada e reduzi-la à forma reduzida por linhas.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada do sistema e, para facilitar, trocamos R_1 com R_3 (assim o pivô na primeira coluna será 1):