Resolva:
;
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de Euler–Cauchy
O método clássico consiste em propor uma solução do tipo
e determinar os valores de
.
Passo 2
Suponha
. Então
Substituindo na equação:
Passo 3
Fatorando
obtemos
Como
para
, a parte entre colchetes gera a equação característica:
Passo 4
Resolva a equação característica
cuja solução é
Passo 5
Para as raízes distintas
e
, a solução geral da equação de Euler é
onde
e
são constantes arbitrárias.