Resolva:
3)
3)
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem não linear
Vamos resolvê-la usando a substituição
que transforma em uma equação linear em
.
Passo 2
Calculamos
e substituímos
:
Logo obtemos a equação linear
Passo 3
Para resolver essa equação linear, calculamos o fator integrante
Multiplicando tudo por
:
que é equivalente a
Passo 4
Integramos ambos os lados em
:
Multiplicando por
resulta
Passo 5
Lembrando que
, concluímos que a solução geral é
onde
é constante de integração.