A respeito dos sistemas de computadores, responda:
Um código de Hamming com distância 5 pode detectar e corrigir quantos erros de único bit?

Passo 1

O enunciado diz que temos um código de Hamming cuja distância mínima é .
Conteúdo: teoria de códigos de correção de erros (distância de Hamming, capacidade de detecção e correção).
O que vamos precisar:
  • Entender o que é distância de Hamming.
  • Saber as fórmulas gerais para detecção e correção de erros em função de .

Passo 2

Distância de Hamming s = d - 1 é o número mínimo de bits que diferem entre duas palavras de código quaisquer.
Teoria de detecção: um código com distância consegue detectar até
erros em qualquer posição.

Passo 3

Teoria de correção: um código com distância t = lfloor d - 12 rfloor consegue corrigir até
erros de bit.

Passo 4

Substituindo s = 5 - 1 = 4 :
  • Detecção máxima: t = lfloor 5 - 12 rfloor = lfloor 2 rfloor = 2
  • Correção máxima:

Resposta

O código de Hamming com distância 5 detecta até 4 erros de bit e corrige até 2 erros de bit.

Exercícios relacionados