Responda qual é natureza das deformações em um solo. Com base na resposta anterior justifique e represente graficamente como seria este comportamento em um gráfico tensão ( sigma ) versus índices de vazios (e).

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente dizer qual é a natureza das deformações em um solo, justificar essa resposta e por fim mostrar num gráfico de tensão (σ) versus índice de vazios (e) como isso se comporta.
Conteúdo: Mecânica dos Solos – deformação elástica x plástica e curva de compressão.
O que vamos usar:
  • Conceito de deformação elástica (reversível) e plástica (irreversível)
  • Índices de compressão (Cc) e recompressão (Cr)
  • Equações da curva e–log σ

Passo 2

Primeiro, o solo em geral apresenta dois “tipos” de deformação quando a tensão aumenta:
  1. Deformação elástica (ou recompressão): pequena, proporcional à variação de tensão e reversível se você aliviar a carga. Funciona parecido com a Lei de Hooke: DeOnde aqui seria um módulo “aplicado” ao solo.
  2. Deformação plástica (ou compressão virgem): começa quando a tensão atinge o ponto de pré-consolidação . Aí o solo perde a proporcionalidade, deforma de modo permanente e mais intenso.

Passo 3

Teoria aplicada:
  • Até e = e0 - Cr ,log10!l(tfracsigmasigma0r) o solo está na “zona de recompressão” (índice de vazios diminui pouco, deformação elástica).
  • Passado e = e0 - Cr ,log10!l(tfracsigmapsigma0r) - Cc ,log10!l(tfracsigmasigmapr) , entramos na “compressão primária” (índice de vazios cai mais rápido, deformação plástica).
As equações clássicas em termos de logaritmo da tensão são:
Para a fase elástica (recompressão):
Para a fase plástica (compressão virgem):
Onde
e são as condições iniciais,
é o índice de recompressão (mais “suave”),
é o índice de compressão (mais “bruto”).

Passo 4

Justificando:
  • Na região elástica, os grãos de solo só encaixam um pouquinho mais e voltam se você aliviar a carga.
  • Na região plástica, o esforço extra “quebra” ajustes internos, fecha vazios de modo permanente, e o solo não volta totalmente se a tensão retornar ao valor inicial.

Passo 5

Agora o gráfico σ versus e fica assim (e no eixo vertical diminui conforme σ cresce no horizontal):
e
|\
| \
|  \        ← compressão plástica (slope ~ –Cc)
|   \_______
|    \
|     \     ← recompressão elástica (slope ~ –Cr)
|______\________________ σ
      σp
Explicando o desenho:
  • Até σ = σp a inclinação é suave (linha inferior, índice Cr).
  • Depois de σp a inclinação fica mais acentuada (linha superior, índice Cc).

Resposta

O solo deforma-se, a princípio, de modo elástico (reversível) até a tensão de pré-consolidação σp e, após esse ponto, deforma-se plasticamente (irreversível). Graficamente, no plano σ×e, isso aparece como duas retas em log σ: uma de recompressão (slope = –Cr) e outra de compressão virgem (slope = –Cc), com mudança de inclinação em σp.

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