Responda qual é natureza das deformações em um solo. Com base na resposta anterior justifique e represente graficamente como seria este comportamento em um gráfico tensão (
) versus índices de vazios (e).
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente dizer qual é a natureza das deformações em um solo, justificar essa resposta e por fim mostrar num gráfico de tensão (σ) versus índice de vazios (e) como isso se comporta.
Conteúdo: Mecânica dos Solos – deformação elástica x plástica e curva de compressão.
O que vamos usar:
Conteúdo: Mecânica dos Solos – deformação elástica x plástica e curva de compressão.
O que vamos usar:
- Conceito de deformação elástica (reversível) e plástica (irreversível)
- Índices de compressão (Cc) e recompressão (Cr)
- Equações da curva e–log σ
Passo 2
Primeiro, o solo em geral apresenta dois “tipos” de deformação quando a tensão aumenta:
- Deformação elástica (ou recompressão): pequena, proporcional à variação de tensão e reversível se você aliviar a carga. Funciona parecido com a Lei de Hooke:
Onde aqui seria um módulo “aplicado” ao solo. - Deformação plástica (ou compressão virgem): começa quando a tensão atinge o ponto de pré-consolidação
. Aí o solo perde a proporcionalidade, deforma de modo permanente e mais intenso.
Passo 3
Teoria aplicada:
- Até
o solo está na “zona de recompressão” (índice de vazios diminui pouco, deformação elástica). - Passado
, entramos na “compressão primária” (índice de vazios cai mais rápido, deformação plástica).
As equações clássicas em termos de logaritmo da tensão são:
Para a fase elástica (recompressão):
Para a fase elástica (recompressão):
Para a fase plástica (compressão virgem):
Onde
• e
são as condições iniciais,
• é o índice de recompressão (mais “suave”),
• é o índice de compressão (mais “bruto”).
•
•
•
Passo 4
Justificando:
- Na região elástica, os grãos de solo só encaixam um pouquinho mais e voltam se você aliviar a carga.
- Na região plástica, o esforço extra “quebra” ajustes internos, fecha vazios de modo permanente, e o solo não volta totalmente se a tensão retornar ao valor inicial.
Passo 5
Agora o gráfico σ versus e fica assim (e no eixo vertical diminui conforme σ cresce no horizontal):
e
|\
| \
| \ ← compressão plástica (slope ~ –Cc)
| \_______
| \
| \ ← recompressão elástica (slope ~ –Cr)
|______\________________ σ
σp
Explicando o desenho:
- Até σ = σp a inclinação é suave (linha inferior, índice Cr).
- Depois de σp a inclinação fica mais acentuada (linha superior, índice Cc).
Resposta
O solo deforma-se, a princípio, de modo elástico (reversível) até a tensão de pré-consolidação σp e, após esse ponto, deforma-se plasticamente (irreversível). Graficamente, no plano σ×e, isso aparece como duas retas em log σ: uma de recompressão (slope = –Cr) e outra de compressão virgem (slope = –Cc), com mudança de inclinação em σp.