Responda às questões abaixo de forma detalhada.
Cite, explique e justifique os pressupostos do modelo dos gases ideais ou perfeitos.

Passo 1

O enunciado pede para citar, explicar e justificar os pressupostos do modelo de gases ideais (ou perfeitos). Esse conteúdo faz parte da termodinâmica e da teoria cinética dos gases, onde se deduz a lei
P\,V = N\,k_{B}\,T
a partir do comportamento microscópico das moléculas. Vamos identificar cada hipótese usada para chegar a essa equação e entender por que ela vale, em primeira aproximação, para gases reais em baixas densidades e altas temperaturas.

Passo 2

Pressuposto 1 – moléculas como partículas puntiformes: considera‐se que cada molécula tem volume desprezível em comparação com o volume total do recipiente. Isso permite desprezar o espaço ocupado pelos próprios gases ao escrever
V_{\text{efetivo}}\approx V.
Justificativa: em baixas densidades (altas V por molécula) o volume físico de cada molécula é tão pequeno que não altera significativamente a pressão.

Passo 3

Pressuposto 2 – ausência de forças intermoleculares de longo alcance: assume‐se que as únicas interações entre moléculas ocorrem durante o instante das colisões, e fora disso não há atração nem repulsão. Logo, toda a energia interna do gás é cinética.
Justificativa: em temperaturas altas a energia cinética supera potenciais de ligação fracos, e em baixas densidades a separação média entre moléculas é grande.

Passo 4

Pressuposto 3 – colisões perfeitamente elásticas: cada choque molécula–molécula ou molécula–parede não dissipa energia cinética, apenas a transfere. Isso garante conservação da energia cinética total e permite relacionar diretamente temperatura a energia média por partícula:
\frac{1}{2}m\langle v^2\rangle = \frac{3}{2}k_{B}T.
Justificativa: experimentos de espalhamento molecular mostram que perdas energéticas são desprezíveis para gases ideais.

Passo 5

Pressuposto 4 – movimento moléculares caótico e isotrópico: as moléculas movem‐se em linhas retas entre colisões, com direções distribuídas aleatoriamente. Esse comportamento permite usar estatística de Maxwell–Boltzmann para obter pressão e energia interna.
Justificativa: o número enorme de colisões aleatoriza as velocidades, tornando estatística aplicável.

Passo 6

Pressuposto 5 – grande número de moléculas: há muitas partículas ( N\sim10^{23}), de modo que as grandezas macroscópicas (pressão, temperatura, volume) podem ser definidas por médias estatísticas sem flutuações relevantes.
Justificativa: em sistemas reais o número de moléculas é tão grande que leis dos grandes números garantem resultados determinísticos.

Resposta

Os principais pressupostos do modelo de gás ideal são:
  • as moléculas são tratadas como partículas puntiformes, de volume desprezível;
  • não há forças intermoleculares de longo alcance (somente colisões);
  • todas as colisões são perfeitamente elásticas;
  • o movimento molecular é caótico e isotrópico (linhas retas entre colisões);
  • existe um número muito grande de moléculas, permitindo descrição estatística.

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