Responda às questões abaixo de forma detalhada.
Cite, explique e justifique os pressupostos do modelo dos gases ideais ou perfeitos.
Cite, explique e justifique os pressupostos do modelo dos gases ideais ou perfeitos.
Passo 1
O enunciado pede para citar, explicar e justificar os pressupostos do modelo de gases ideais (ou perfeitos). Esse conteúdo faz parte da termodinâmica e da teoria cinética dos gases, onde se deduz a lei
a partir do comportamento microscópico das moléculas. Vamos identificar cada hipótese usada para chegar a essa equação e entender por que ela vale, em primeira aproximação, para gases reais em baixas densidades e altas temperaturas.
Passo 2
Pressuposto 1 – moléculas como partículas puntiformes: considera‐se que cada molécula tem volume desprezível em comparação com o volume total do recipiente. Isso permite desprezar o espaço ocupado pelos próprios gases ao escrever
Justificativa: em baixas densidades (altas
por molécula) o volume físico de cada molécula é tão pequeno que não altera significativamente a pressão.
Passo 3
Pressuposto 2 – ausência de forças intermoleculares de longo alcance: assume‐se que as únicas interações entre moléculas ocorrem durante o instante das colisões, e fora disso não há atração nem repulsão. Logo, toda a energia interna do gás é cinética.
Justificativa: em temperaturas altas a energia cinética supera potenciais de ligação fracos, e em baixas densidades a separação média entre moléculas é grande.
Justificativa: em temperaturas altas a energia cinética supera potenciais de ligação fracos, e em baixas densidades a separação média entre moléculas é grande.
Passo 4
Pressuposto 3 – colisões perfeitamente elásticas: cada choque molécula–molécula ou molécula–parede não dissipa energia cinética, apenas a transfere. Isso garante conservação da energia cinética total e permite relacionar diretamente temperatura a energia média por partícula:
Justificativa: experimentos de espalhamento molecular mostram que perdas energéticas são desprezíveis para gases ideais.
Passo 5
Pressuposto 4 – movimento moléculares caótico e isotrópico: as moléculas movem‐se em linhas retas entre colisões, com direções distribuídas aleatoriamente. Esse comportamento permite usar estatística de Maxwell–Boltzmann para obter pressão e energia interna.
Justificativa: o número enorme de colisões aleatoriza as velocidades, tornando estatística aplicável.
Justificativa: o número enorme de colisões aleatoriza as velocidades, tornando estatística aplicável.
Passo 6
Pressuposto 5 – grande número de moléculas: há muitas partículas (
), de modo que as grandezas macroscópicas (pressão, temperatura, volume) podem ser definidas por médias estatísticas sem flutuações relevantes.
Justificativa: em sistemas reais o número de moléculas é tão grande que leis dos grandes números garantem resultados determinísticos.
Justificativa: em sistemas reais o número de moléculas é tão grande que leis dos grandes números garantem resultados determinísticos.
Resposta
Os principais pressupostos do modelo de gás ideal são:
- as moléculas são tratadas como partículas puntiformes, de volume desprezível;
- não há forças intermoleculares de longo alcance (somente colisões);
- todas as colisões são perfeitamente elásticas;
- o movimento molecular é caótico e isotrópico (linhas retas entre colisões);
- existe um número muito grande de moléculas, permitindo descrição estatística.