A resposta da questão anterior também é a menor força que deve ser aplicada sobre o ciclista pra que ele possa pedalar para frente (se a força sobre ele for menor que isso, o arrasto o empurra para trás). Sabendo que o ciclista pedala exercendo sobre a bicicleta uma força na direção frontal 17,6 N acima desse valor mínimo, determine sua velocidade terminal em relação ao solo, em m / s. (Lembre-se que a o cálculo do arrasto considera a velocidade relativa entre o ar e o ciclista).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a velocidade terminal de um ciclista que está pedalando. Isso envolve conceitos de forças e mecânica do movimento, especialmente relacionados ao arrasto do ar. Para resolver isso, vamos precisar entender como a força aplicada pelo ciclista se equilibra com a força de arrasto quando ele alcança a velocidade terminal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a velocidade terminal. É a velocidade constante que um objeto atinge quando a força que ele exerce para se mover é igual à força de resistência (neste caso, o arrasto do ar). Quando isso acontece, o objeto para de acelerar e mantém essa velocidade.

Passo 3

No enunciado, é dito que a força mínima necessária para o ciclista se manter pedalando para frente é Faplicada = Fmin + 17,6 , N . Se ele aplica uma força de a mais que esse valor mínimo, a força total aplicada será:

Passo 4

Na velocidade terminal, a força aplicada pelo ciclista é igual à força de arrasto Faplicada = Farrasto . Então:
Fmin + 17,6 , N = Farrasto
Substituindo :

Passo 5

A força de arrasto geralmente depende da velocidade do objeto. Uma forma comum de expressar isso é:
Farrasto = k cdot v
Onde:
  • é uma constante que depende de fatores como a forma do ciclista, a densidade do ar, etc.
  • é a velocidade do ciclista.

Passo 6

Agora, substituímos Fmin + 17,6 , N = k cdot v na equação anterior:
v = Fmin + 17,6 , Nk
Queremos encontrar a velocidade terminal , então vamos isolar :

Passo 7

Como não temos os valores numéricos de e , a resposta final será em termos dessas variáveis. Se tivéssemos esses valores, poderíamos substituir diretamente na fórmula para encontrar .

Resposta

A velocidade terminal do ciclista em relação ao solo é:
v = Fmin + 17,6 , Nk

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