A resposta da questão anterior também é a menor força que deve ser aplicada sobre o ciclista pra que ele possa pedalar para frente (se a força sobre ele for menor que isso, o arrasto o empurra para trás). Sabendo que o ciclista pedala exercendo sobre a bicicleta uma força na direção frontal 17,6 N acima desse valor mínimo, determine sua velocidade terminal em relação ao solo, em
. (Lembre-se que a o cálculo do arrasto considera a velocidade relativa entre o ar e o ciclista).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a velocidade terminal de um ciclista que está pedalando. Isso envolve conceitos de forças e mecânica do movimento, especialmente relacionados ao arrasto do ar. Para resolver isso, vamos precisar entender como a força aplicada pelo ciclista se equilibra com a força de arrasto quando ele alcança a velocidade terminal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a velocidade terminal. É a velocidade constante que um objeto atinge quando a força que ele exerce para se mover é igual à força de resistência (neste caso, o arrasto do ar). Quando isso acontece, o objeto para de acelerar e mantém essa velocidade.
Passo 3
No enunciado, é dito que a força mínima necessária para o ciclista se manter pedalando para frente é
. Se ele aplica uma força de
a mais que esse valor mínimo, a força total aplicada
será:
Passo 4
Na velocidade terminal, a força aplicada pelo ciclista é igual à força de arrasto
. Então:
Substituindo
:
Passo 5
A força de arrasto geralmente depende da velocidade do objeto. Uma forma comum de expressar isso é:
Onde:
-
é uma constante que depende de fatores como a forma do ciclista, a densidade do ar, etc. -
é a velocidade do ciclista.
Passo 6
Agora, substituímos
na equação anterior:
Queremos encontrar a velocidade terminal
, então vamos isolar
:
Passo 7
Como não temos os valores numéricos de
e
, a resposta final será em termos dessas variáveis. Se tivéssemos esses valores, poderíamos substituir diretamente na fórmula para encontrar
.
Resposta
A velocidade terminal do ciclista em relação ao solo é: