Se as retas são perpendiculares, então as retas também são ortogonais.
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Falso
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Passo 1

O enunciado pergunta se “retas perpendiculares” são sempre “ortogonais”. O conteúdo é geometria analítica de retas, envolvendo definições de inclinação e produto escalar de vetores diretores.

Passo 2

Duas retas com inclinações m_1 e m_2 são ditas perpendiculares se
m_1 \cdot m_2 = -1.
Para cada reta podemos escolher vetores diretores \mathbf{u}=(1,m_1) e \mathbf{v}=(1,m_2).

Passo 3

O produto escalar desses vetores é
\mathbf{u}\cdot \mathbf{v} = 1\cdot1 + m_1\cdot m_2 = 1 + m_1 m_2.
Como m_1 m_2 = -1, segue que
\mathbf{u}\cdot \mathbf{v} = 1 + (-1) = 0.

Passo 4

Por definição, vetores com produto escalar zero são ortogonais, e retas cujos vetores diretores são ortogonais são chamadas de retas ortogonais. Logo, retas perpendiculares são também retas ortogonais.

Resposta

Verdadeiro

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