Se as retas são perpendiculares, então as retas também são ortogonais.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
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Passo 1
O enunciado pergunta se “retas perpendiculares” são sempre “ortogonais”. O conteúdo é geometria analítica de retas, envolvendo definições de inclinação e produto escalar de vetores diretores.
Passo 2
Duas retas com inclinações
e
são ditas perpendiculares se
Para cada reta podemos escolher vetores diretores
e
.
Passo 3
O produto escalar desses vetores é
Como
, segue que
Passo 4
Por definição, vetores com produto escalar zero são ortogonais, e retas cujos vetores diretores são ortogonais são chamadas de retas ortogonais. Logo, retas perpendiculares são também retas ortogonais.
Resposta
Verdadeiro