A(s) ligação(ões) carbono-hidrogênio existente(s) na molécula de metano \left(\mathrm{CH}_{4}\right) pode(m) ser interpretada(s) como sendo formada(s) pela interpenetração frontal dos orbitais atômicos “s” do átomo de hidrogênio, com os seguintes orbitais atômicos do átomo de carbono:
a) Quatro orbitais p.
b) Quatro orbitais \mathrm{sp}^{3}.
c) Um orbital híbrido \mathrm{sp}^{3}.
d) Um orbital s e três orbitais p.

Passo 1

O enunciado pergunta qual das alternativas descreve corretamente com quais orbitais atômicos do átomo de carbono as ligações carbono-hidrogênio em uma molécula de metano \left(\mathrm{CH}_{4}\right) podem ser interpretadas, considerando que as ligações se formam pela interpenetração frontal do orbital atômico s do hidrogênio com orbitais do carbono. As alternativas são:
a) Quatro orbitais p.
b) Quatro orbitais \mathrm{sp}^{3}.
c) Um orbital híbrido \mathrm{sp}^{3}.
d) Um orbital s e três orbitais p.
Informações dadas e implicadas no enunciado:
  • A molécula é \mathrm{CH}_{4} (metano).
  • Cada átomo de hidrogênio contribui com um orbital \,1s para formar uma ligação por sobreposição frontal.
  • Queremos saber quais orbitais do carbono participam (ou melhor: com quais orbitais do carbono os 1s do hidrogênio formam ligações).

Passo 2

O que significa “sobreposição frontal do orbital s do hidrogênio” e que tipo de ligação isso gera?
  • Quando dois orbitais atômicos se sobrepõem frontalmente (isto é, ao longo da linha que une os núcleos), eles formam uma ligação do tipo \sigma. Vou usar \sigma para indicar esse tipo de ligação.
  • No metano, cada ligação C–H é uma ligação \sigma formada pela sobreposição frontal entre o orbital 1s do hidrogênio e um orbital do carbono. Portanto, precisamos de quatro orbitais do carbono, cada um apto a formar uma sobreposição frontal com um 1s de H.

Passo 3

Revisando a configuração eletrônica do carbono e o problema de formar quatro ligações:
  • A configuração eletrônica do carbono no estado fundamental é \,1s^{2}\;2s^{2}\;2p^{2}.
  • Isso significa que, nos orbitais de valência, há 2 elétrons no 2s emparelhados e 2 elétrons nos 2p, normalmente distribuídos como dois elétrons desemparelhados em dois dos três orbitais 2p. Assim, no estado fundamental o carbono tem apenas dois elétrons desemparelhados, logo só poderia formar duas ligações simples se nada acontecesse.

Passo 4

Como o carbono forma quatro ligações equivalentes no metano? (promoção + hibridização)
  • Para formar quatro ligações, precisamos de quatro elétrons desemparelhados. Um modo simples de visualizar isso é admitir uma promoção: um elétron do 2s é excitado para o 2p, dando a configuração \,1s^{2}\;2s^{1}\;2p^{3}, com quatro elétrons desemparelhados.
  • No entanto, esse arranjo ainda deixa orbitais 2s e 2p com energias e formatos diferentes, de modo que as ligações não seriam equivalentes nem distribuídas tetraedralmente. É aí que entra o conceito de hibridização.

Passo 5

O que é hibridização e como ela resolve a equivalência das quatro ligações?
  • Hibridização é um modelo que descreve a combinação linear de orbitais atômicos para formar novos orbitais (hibridizados) de mesma energia e formato apropriado para formar ligações equivalentes.
  • No caso do carbono tetravalente (como em \mathrm{CH}_{4}), os orbitais 2s e os três 2p se combinam para formar quatro orbitais equivalentes chamados \mathrm{sp}^{3}.
  • Em termos matemáticos simplificados, cada orbital \mathrm{sp}^{3} é uma combinação linear dos orbitais atômicos base; um exemplo (um dos quatro) pode ser escrito como
\psi_{\mathrm{sp}^3}=\frac{1}{2}\bigl(\psi_{2s}+\psi_{2p_x}+\psi_{2p_y}+\psi_{2p_z}\bigr),
e os outros três têm sinais adequados (troca de sinais) para apontarem nas direções tetraédricas diferentes. Esses coeficientes (aqui \tfrac{1}{2}) são escolhidos para normalizar e dar simetria; o ponto importante é que obtemos quatro orbitais de mesma energia e formato equivalente.

Passo 6

Geometria e características dos orbitais \mathrm{sp}^{3}:
  • Os quatro orbitais \mathrm{sp}^{3} apontam para os vértices de um tetraedro regular ao redor do átomo de carbono, com ângulo entre eles aproximadamente \,109{,}5^\circ.
  • Cada um desses orbitais tem boa densidade eletrônica ao longo da linha que une o carbono ao hidrogênio, portanto cada \mathrm{sp}^{3} pode fazer sobreposição frontal eficiente com um orbital 1s do H e formar uma ligação \sigma forte e direcional.

Passo 7

Comparando as alternativas e eliminando as incorretas, com explicação:
  • Alternativa (a) “Quatro orbitais p.” — Se o carbono usasse simplesmente quatro orbitais p, haveria dois problemas práticos: primeiro, o átomo de carbono no estado fundamental não tem quatro elétrons desemparelhados disponíveis nos p; segundo, três orbitais p (mais o s) têm formatos e energias diferentes dos quatro p idênticos (na verdade só existem três p), logo não se obtém quatro ligações equivalentes tetraédricas apenas com quatro p. Portanto (a) é inconsistente.
  • Alternativa (c) “Um orbital híbrido \mathrm{sp}^{3}.” — Para formar quatro ligações químicas precisamos de quatro orbitais capazes de se sobrepor com os quatro 1s dos hidrogênios. Um único orbital híbrido \mathrm{sp}^{3} pode formar no máximo uma ligação, então (c) está errada.
  • Alternativa (d) “Um orbital s e três orbitais p.” — Essa descrição corresponderia à ideia de não misturar os orbitais (usar o 2s mais os três 2p separadamente). Mesmo que se promovesse um elétron para obter quatro elétrons desemparelhados, esses orbitais teriam energias e formatos diferentes; as quatro ligações não seriam equivalentes e a geometria resultante não seria a correta tetraédrica observada para o metano. O modelo que explica as quatro ligações equivalentes tetraédricas é o de quatro orbitais híbridos equivalentes, não um s isolado mais três p puros.

Passo 8

Resumo conceitual que leva à escolha correta:
  • Precisamos de quatro orbitais equivalentes no carbono, orientados tetraedralmente, cada um capaz de fazer sobreposição frontal com um 1s do hidrogênio para formar quatro ligações \sigma equivalentes.
  • O modelo que fornece exatamente isso é a hibridização \mathrm{sp}^{3}, que gera quatro orbitais equivalentes a partir de um 2s e três 2p.

Resposta

b) Quatro orbitais \mathrm{sp}^{3}.

Exercícios relacionados