Sabe-se que, sob condições normais de temperatura e pressão (
), um mol de um gás ideal ocupa 22,414 litros. Admitindo que, tanto o ar seco como o vapor d’água se comportam como um gás ideal, mostrar que uma mistura constituída de
de ar seco e
de vapor d’água (ar úmido) apresenta densidade menor que a do ar seco puro, nas mesmas condições de temperatura e pressão.
Passo 1
O enunciado trata de uma mistura gasosa sob condições normais de temperatura e pressão (CNTP), em que 97 % do volume é ar seco e 3 % é vapor d’água. O objetivo é comparar a densidade do ar úmido com a do ar seco puro, usando a teoria dos gases ideais e a ideia de fração molar.
Passo 2
Em CNTP, para gases ideais a fração molar coincide com a fração volumétrica. Logo, se chamarmos
e
as frações molares do ar seco e do vapor, respectivamente, temos
O volume ocupado por um mol de qualquer gás ideal é
Passo 3
Se
é a massa molar do ar seco (aprox.
) e
é a massa molar do vapor d’água
, a massa molar média da mistura é
Como
, segue que
Passo 4
A densidade de um gás ideal é dada por massa molar dividida pelo volume molar. Assim, para o ar seco puro
e para a mistura
Como
, conclui-se que
Resposta
A densidade da mistura (ar úmido) é menor que a densidade do ar seco puro, nas mesmas condições de temperatura e pressão.