1. Sabendo que a carga elementar é 1,6 \times 10^{-19} \mathrm{C}, qual a quantidade de elétrons existentes em uma carga elétrica de 10^{2} \mathrm{C} ?
    A) 62,5 \times 10^{19} elétrons
    B) 85,9 \times 10^{19} elétrons
    C) 62,5 \times 10^{20} elétrons
    D) 85,9 \times 10^{20} elétrons

Passo 1

O enunciado pede: determinar a quantidade de elétrons presentes em uma carga elétrica de 10^{2}\\ \mathrm{C}, sabendo que a carga elementar (carga de um elétron) é 1,6\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
Informações dadas:
  • Carga total: Q = 10^{2}\\ \mathrm{C}.
  • Carga elementar (carga de um elétron): e = 1,6\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
O que é pedido:
  • Calcular o número de elétrons N tal que a soma das cargas de N elétrons seja Q. Em seguida, escolher a alternativa correta entre as opções A, B, C ou D.

Passo 2

Conceito-chave (explicação didática): a carga elétrica é quantizada em unidades da carga elementar. Isso significa que a carga total Q de um conjunto de elétrons é o produto do número de elétrons N pela carga de cada elétron e. Assim, para encontrar N basta dividir a carga total pela carga de um elétron.
Fórmula usada:
N = \frac{Q}{e}
Aqui:
  • N é o número de elétrons (sem unidade, só conta);
  • Q é a carga total em coulombs ( \mathrm{C});
  • e é a carga elementar em coulombs ( \mathrm{C}).

Passo 3

Aplicando a fórmula com os valores fornecidos. Primeiro escrever a operação em notação científica:
N = \frac{10^{2}}{1,6\times10^{-19}}.

Passo 4

Como dividir potências de dez e coeficientes em notação científica: para dividir \dfrac{a\times10^{m}}{b\times10^{n}} fazemos \dfrac{a}{b}\times10^{m-n}. No nosso caso a=1 e m=2, b=1,6 e n=-19. Então:
N = \frac{1}{1,6}\times10^{2-(-19)} = \frac{1}{1,6}\times10^{21}.
Outra maneira mais direta: escrevendo 10^{2} = 100,
N = \frac{100}{1,6\times10^{-19}} = \frac{100}{1,6}\times10^{19}.
Ambas as formas são equivalentes; vou usar a segunda porque deixa claro o passo aritmético.

Passo 5

Calcular o coeficiente \dfrac{100}{1,6}. Fazendo a divisão:
\frac{100}{1,6} = 62,5.
Portanto
N = 62,5\times10^{19}.

Passo 6

Forma normalizada (opcional didático): é comum escrever números em notação científica com um único dígito antes da vírgula. Podemos converter 62,5\times10^{19} para 6,25\times10^{20} movendo a vírgula um lugar (multiplica por 10 e aumenta o expoente em 1). Ambas representam o mesmo valor.

Passo 7

Comparando com as alternativas apresentadas, a alternativa que coincide é:
A) 62,5\times10^{19} elétrons.

Resposta

A) 62,5\times10^{19} elétrons

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