Sabendo que uma dada memória tem palavra de 8 bits e sua capacidade total é de 256 palavras, qual é o primeiro e o último endereço dessa memória?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é o primeiro e o último endereço de uma memória que tem palavra de
bits e capacidade total de
palavras. Informações dadas:
- tamanho da palavra:
bits (ou seja, cada endereço aponta para uma palavra de bits); - capacidade:
palavras (ou seja, existem posições endereçáveis).
A pergunta é: qual é o primeiro endereço e qual é o último endereço dessa memória?
Passo 2
Entender o que é “endereço” e como ele é contado. Cada posição da memória recebe um endereço único. Se usamos endereços binários com
bits, então o número total de endereços distintos possíveis é
Queremos que o número de endereços disponíveis seja igual a
, pois há
palavras na memória. Portanto precisamos achar
tal que
Passo 3
Resolver
. Sabemos (ou podemos calcular) as potências de
:
Logo
Isto significa que são necessários
bits de endereço para distinguir
posições. Com
bits temos exatamente
endereços possíveis.
Passo 4
Determinar o intervalo de endereços. Quando usamos
bits para endereços, os códigos possíveis vão de
até
. Isso fornece exatamente
valores distintos:
Aqui, com
, os endereços vão de
até
.
Passo 5
Calcular o último endereço explicitamente. Temos
Uma forma de ver
em binário é somar as potências de
de
até
:
Em binário de
bits isso corresponde a
. O primeiro endereço,
, em
bits fica
.
Passo 6
Observação sobre o tamanho da palavra: o fato de a palavra ter
bits significa que cada posição armazena
bits de dados (um byte). Isso não altera a contagem de endereços, que depende apenas do número de palavras (
). Endereços contam palavras (uma por posição), não bits individuais, a menos que a memória seja endereçada por byte/bit (aqui assumimos endereçamento por palavra, padrão na formulação dada).
Resposta
Primeiro endereço:
Último endereço:
Último endereço: