Sabendo que
, calcule
.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede
. Vamos usar diagonalização: achar autovalores e autovetores de
, escrever
e então
Passo 2
Calculamos o polinômio característico de
:
As raízes são
Passo 3
Para
, o autovetor satisfaz
, isto é
escolhemos
.
Para , temos
, ou seja
Para
escolhemos
.
Definimos
Definimos
e calcula-se
Passo 4
O bloco diagonal é
logo
Calculamos primeiro
:
Passo 5
Finalmente
Fazendo as multiplicações de linha por coluna: