Sabendo que \mathrm{p} K_{\mathrm{b}} para a amônia é 4,74 , calcule o pH de uma soluçãotampão, preparada misturando-se volumes iguais de \mathrm{NH}_{3} 0,2 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} e \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl} 0,2 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.

Passo 1

Resumindo, queremos o pH de um tampão formado por volumes iguais de \mathrm{NH}_3 0{,}2\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} e \mathrm{NH}_4\mathrm{Cl} 0{,}2\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}. O conteúdo é tampão ácido–base, que se resolve usando a equação de Henderson–Hasselbalch após obtermos o \mathrm pK_a do par conjugado.

Passo 2

Como foi dado \mathrm pK_b da base \mathrm{NH}_3 igual a 4{,}74, encontramos o \mathrm pK_a do ácido conjugado \mathrm{NH}_4^+ pela relação
\mathrm{p}K_a = 14{,}00 - \mathrm{p}K_b = 14{,}00 - 4{,}74 = 9{,}26.

Passo 3

A equação de Henderson–Hasselbalch para o sistema ácido \mathrm{NH}_4^+/base \mathrm{NH}_3 é
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\text{base}]}{[\text{ácido}]}.á

Passo 4

Após misturar volumes iguais, as concentrações finais de \mathrm{NH}_3 e \mathrm{NH}_4^+ permanecem iguais, logo
\frac{[\mathrm{NH}_3]}{[\mathrm{NH}_4^+]} = 1 \quad\Rightarrow\quad \log 1 = 0.
Portanto,
\mathrm{pH} = 9{,}26 + 0 = 9{,}26.

Resposta

O pH da solução tampão é 9{,}26.

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