Sabendo que V(p)=V(r)=V e V(q)=V(s)=F determinar o valor lógico ( V ou F ) de cada uma das seguintes proposições:
(p \wedge q) \vee s \rightarrow(p \leftrightarrow s)

Passo 1

O enunciado dá os valores de verdade de p, q e s:
V(p)=V,\quad V(q)=F,\quad V(s)=F,
e pede para avaliar a proposição composta
\bigl((p\wedge q)\vee s\bigr)\;\rightarrow\;(p\leftrightarrow s).
Vamos usar as regras das tabelas-verdade para \wedge, \vee, \leftrightarrow e \rightarrow.

Passo 2

Calcular o valor de (p\wedge q). Como V(p)=V e V(q)=F, temos
V(p\wedge q) = V\wedge F = F.

Passo 3

Agora avaliamos (p\wedge q)\vee s. Usando V(p\wedge q)=F e V(s)=F,
V\bigl((p\wedge q)\vee s\bigr) = F\vee F = F.

Passo 4

Em seguida, calculamos o bicondicional p\leftrightarrow s. Como V(p)=V e V(s)=F,
V(p\leftrightarrow s) = V\leftrightarrow F = F.

Passo 5

Por fim, avaliamos a implicação entre o resultado de (p\wedge q)\vee s e p\leftrightarrow s. Temos antecedente F e consequente F, portanto
V\bigl(F \rightarrow F\bigr) = V.

Resposta

V

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