A sacarose reage em soluções ácidas diluídas para formar glicose e frutose.
e
de HCl , os seguintes dados foram obtidos para o desaparecimento da sacarose:
| Tempo
|
|
|---|---|
| 0 | 0,316 |
| 39 | 0,274 |
| 80 | 0,238 |
| 140 | 0,190 |
| 210 | 0,146 |
b. Qual é o valor da constante de velocidade?
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é uma reação onde a sacarose está se transformando em glicose e frutose em meio ácido. Temos a concentração da sacarose medida em diferentes tempos e precisamos descobrir a constante de velocidade dessa reação. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, especialmente a lei de velocidade e como determinar a ordem da reação com os dados que temos.
Passo 2
Primeiro, vamos supor que a reação segue uma cinética de primeira ordem, que é comum para decomposição de sacarose. A fórmula da lei de velocidade para uma reação de primeira ordem é:
Onde:
-
é a concentração da sacarose no tempo , -
é a concentração inicial da sacarose, -
é a constante de velocidade que queremos encontrar, -
é o tempo.
Passo 3
Vamos calcular o logaritmo natural das concentrações (
) para cada tempo dado. Isso vai nos ajudar a verificar se a relação é linear, confirmando que a reação é de primeira ordem. Se for linear, a inclinação da linha será igual a
.
Passo 4
Calculando
para cada ponto:
-
Para
min: -
Para
min: -
Para
min: -
Para
min: -
Para
min:
Passo 5
Agora, vamos usar dois desses pontos para calcular a inclinação da reta, que corresponde a
. Vamos pegar os pontos em
min e
min:
Passo 6
Resolvendo para
:
Resposta
A constante de velocidade
é aproximadamente
.