Uma sala de um laboratório apresenta uma carga térmica sensível de 42 kW e uma carga latente de 18 k W para uma temperatura e umidade relativa interna de
e
. Como a carga latente é elevada, o ar que deixa a serpentina de refrigeração é reaquecido. A serpentina de refrigeração é dimensionada para resfriar o ar até
e
de umidade relativa. Quais devem ser: a) A temperatura de insuflamento do ar e b) a sua vazão?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado informa e o que pede (não vou resolver nada ainda, só organizar os dados).
-
Dados do problema:
- carga sensível interna:
. - carga latente interna:
. - condições internas (sala):
e de umidade relativa. - ar sai da serpentina de refrigeração em:
e de umidade relativa). - o ar que sai da serpentina é posteriormente reaquecido (ou seja, a umidade específica não muda durante o reaquecimento).
- carga sensível interna:
-
O que o enunciado pede:
a) determinar a temperatura de insuflamento do ar (após o reaquecimento);
b) determinar a vazão de ar necessária.
Passo 2
Estratégia física e fórmulas básicas (apenas a ideia; os cálculos virão nos próximos passos).
- A carga latente é resolvida pela redução da umidade do ar ao passar pela serpentina: a diferença de razão de mistura (umidade específica) entre o ar do ambiente e o ar após a serpentina multiplicada pela vazão mássica de ar seco e pelo calor latente dá a potência latente removida.
- Como o reaquecimento não altera a umidade específica, a vazão mássica de ar seco é determinada a partir da carga latente conhecida.
- Depois, usando a vazão mássica e a carga sensível, determina-se a temperatura de insuflamento, pelo balanço de calor sensível entre o ar insuflado e a sala.
Fórmulas que vou usar:
- razão de mistura (umidade específica)
, onde é a pressão parcial de vapor e a pressão atmosférica. - pressão de vapor de saturação (fórmula de Tetens, em kPa):
com em . - vazão mássica de ar seco a partir da carga latente
: onde é o calor latente da vaporiza\c{c}~ao da água (uso padrão), é a razão de mistura no ambiente e a razão de mistura após a serpentina. - balanço de carga sensível
: onde é a capacidade térmica do ar úmido por kg de ar seco, e . Aqui é a razão de mistura do ar insuflado (igual a ).
Passo 3
Calcular as razões de mistura (umidade específica) do ar na sala (
) e do ar na saída da serpentina (
).
- Pressão de vapor de saturação e pressão de vapor na sala (
, ):
- calcule
pela fórmula de Tetens: Avaliando a expressão: - pressão de vapor real no ambiente:
- razão de mistura no ambiente:
usando :
- Pressão de vapor de saturação e pressão de vapor na saída da serpentina (
, ):
- calcule
: - pressão de vapor após a serpentina:
- razão de mistura após a serpentina:
- diferença de razão de mistura que a serpentina remove:
Passo 4
Calcular a vazão mássica de ar seco a partir da carga latente.
- Usando
e : - Avaliando:
Portanto a vazão mássica de ar seco necessária é aproximadamente
.
Passo 5
Calcular a temperatura de insuflamento
a partir da carga sensível.
-
Primeiro calcule a capacidade térmica do ar úmido por kg de ar seco usando
(a umidade do ar insuflado é a umidade após a serpentina, porque o reaquecimento não troca vapor): come . -
Avaliando:
-
A carga sensível
é dada por Isolando: -
Substituindo
, e :
Observação física: a serpentina resfria até
; o reaquecimento eleva a temperatura para cerca de
. Ou seja, o reaquecimento é pequeno (menos de
), mas foi necessário para fornecer a carga sensível requerida mantendo a remoção de umidade.
Passo 6
Converter a vazão mássica em vazão volumétrica (vazão de ar) para entrega prática.
- Adoto uma densidade típica do ar úmido para arredondamento
(valor prático próximo a condições internas). - Vazão volumétrica:
- Em
:
Comentário prático: se for necessário maior precisão, a densidade pode ser calculada exatamente das condições de temperatura e umidade do ar insuflado; isso mudaria pouco o resultado (algumas percentagens).
Resposta
a)
b)