Quais são os fatores primos comuns a 30 e 140?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. A questão pergunta: “Quais são os fatores primos comuns a 30 e 140?”. Isso está relacionado ao conteúdo de Fatoração de Números Inteiros em Números Primos, que é uma parte da matemática escolar. Para resolver isso, vamos precisar decompor os números em seus fatores primos e identificar quais são comuns aos dois.

Passo 2

Vamos começar decompondo o número 30 em fatores primos. Isso significa dividir 30 pelos menores números primos até que o resultado seja 1.
30 ÷ 2 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
Então, os fatores primos de 30 são: 2 times 3 times 5

Passo 3

Agora, vamos decompor o número 140 em fatores primos.
140 ÷ 2 = 70
70 ÷ 2 = 35
35 ÷ 5 = 7
7 ÷ 7 = 1
Portanto, os fatores primos de 140 são: 2 times 2 times 5 times 7

Passo 4

Agora que temos a fatoração de ambos os números, vamos identificar os fatores primos comuns. Olhando para as duas listas:
  • 30: 2, 3, 5
  • 140: 2, 2, 5, 7
Os fatores primos comuns são o 2 e o 5.

Resposta

Os fatores primos comuns a 30 e 140 são 2 e 5.

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