Quais sāo as três Leis de Conservaçāo da Mecânica? Defina cada conceito que aparece em cada Lei e exemplifique cada Lei. (Número minimo de dez linhas) (Valor: 1,0pt)

Passo 1

O enunciado pede as três leis de conservação da mecânica: precisamos apresentar cada lei, definir os conceitos físicos que surgem (como momento linear, torque, energia cinética e potencial) e dar um exemplo prático de aplicação.

Passo 2

A primeira lei é a conservação do momento linear num sistema isolado. Define-se o momento linear de uma partícula como vec p = m,vec v, onde m é a massa e vec v a velocidade. Se a resultante das forças externas sobre o sistema é zero, ou seja, sum vec Frm ext=0, então dvec p/dt=0 e
vec prm inicial = vec prm final
Exemplo: em uma colisão elástica entre dois carrinhos sobre trilho sem atrito, o somatório dos momentos lineares antes e depois da colisão é o mesmo.

Passo 3

A segunda lei é a conservação do momento angular num sistema sem torques externos. O momento angular de uma partícula em relação a um ponto é vec L = vec r times vec p, onde vec r é o vetor posição. Se a soma dos torques externos sum vec taurm ext=0, então dvec L/dt=0 e
vec Lrm inicial = vec Lrm final
Exemplo: uma patinadora gira com os braços abertos e depois os recolhe, diminuindo seu momento de inércia e aumentando sua velocidade angular para manter vec L constante.

Passo 4

A terceira lei é a conservação da energia mecânica quando atuam apenas forças conservativas. A energia mecânica total é
E = K + U,
onde K = tfrac12 m v^2 é a energia cinética e U é a energia potencial associada às forças (por exemplo, gravitacional U = mgh). Se não há forças dissipativas (atrito, resistência do ar), então
Erm inicial = Erm final
Exemplo: num pêndulo ideal sem atrito, a soma de K e U permanece constante em qualquer ponto do movimento.

Resposta

  1. Conservação do momento linear: vec p = m,vec v, mantido se sum vec Frm ext=0.
  2. Conservação do momento angular: vec L = vec r times vec p, mantido se sum vec taurm ext=0.
  3. Conservação da energia mecânica: E = K + U, mantido com apenas forças conservativas.

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