Quais são as unidades da constante de velocidade para:
(a) uma reação de primeira ordem;
(b) uma reação de segunda ordem;
© uma reação de terceira ordem?
(a) uma reação de primeira ordem;
(b) uma reação de segunda ordem;
© uma reação de terceira ordem?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu uma pergunta sobre as unidades da constante de velocidade (k) para reações de primeira, segunda e terceira ordem. Isso faz parte da matéria de Cinética Química, que estuda a velocidade das reações e como elas acontecem. Para resolver isso, vamos precisar entender a Lei da Velocidade e saber como as unidades de concentração e tempo se relacionam. Vamos usar análise dimensional para descobrir quais são as unidades de k para cada caso.
Passo 2
Vamos começar com reações de primeira ordem. Nessa situação, a velocidade da reação depende diretamente da concentração de um reagente. A Lei da Velocidade fica assim:
Onde:
-
tem unidades de mol/(L·s) (quantidade de substância por litro por segundo). -
é a concentração do reagente em mol/L. -
é a constante de velocidade que queremos descobrir.
Para encontrar as unidades de
, isolamos ela na equação:
Então, para primeira ordem, k tem unidades de 1/segundo (s⁻¹).
Passo 3
Agora vamos para reações de segunda ordem. Aqui, a velocidade depende do quadrado da concentração de um reagente ou do produto das concentrações de dois reagentes. A Lei da Velocidade pode ser:
ou
Vamos considerar o caso
.
Sabendo que:
-
tem unidades de mol/(L·s). -
tem unidades de (mol/L)².
Isolando
:
Portanto, para segunda ordem, k tem unidades de litro por (mol·segundo) (L/(mol·s)).
Passo 4
Por fim, vamos para reações de terceira ordem. Nessa situação, a velocidade depende do cubo da concentração de um reagente ou de combinações que totalizem terceira ordem. A Lei da Velocidade pode ser, por exemplo:
ou
Vamos considerar o caso
.
Sabendo que:
-
tem unidades de mol/(L·s). -
tem unidades de (mol/L)³.
Isolando
:
Então, para terceira ordem, k tem unidades de litro ao quadrado por (mol²·segundo) (L²/(mol²·s)).
Resposta
As unidades da constante de velocidade
são:
(a) Primeira ordem: $ \mathbf{s^{-1}} $
(b) Segunda ordem: $ \mathbf{L \cdot mol^{-1} \cdot s^{-1}} $ ou $ \mathbf{L/(mol \cdot s)} $
© Terceira ordem: $ \mathbf{L^{2} \cdot mol^{-2} \cdot s^{-1}} $ ou $ \mathbf{L{2}/(mol{2} \cdot s)} $