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Expresa D como región de tipo I y como región de tipo II; calcula su área por las dos expresiones
(0.5 puntos)
Expresa D como región de tipo I y como región de tipo II; calcula su área por las dos expresiones
(0.5 puntos)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa trabalhar com a região 
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a região 
- 
: uma reta que passa pela origem com inclinação 2. 
- 
: uma reta horizontal que corta o eixo no ponto 6. 
- 
: o eixo em si. 
Para entender a região, vamos encontrar os pontos de interseção:
- Onde 
intersecta : 
- Onde 
intersecta : 
Então, a região 
Passo 3
Agora, vamos expressar 
- Limites para 
: De onde a região começa e termina no eixo . Aqui, vai de 0 até 3. 
- Limites para 
: Para cada , começa na reta e vai até a reta . 
Então, a região de tipo I fica:
Passo 4
Agora, vamos expressar 
- Limites para 
: De onde a região começa e termina no eixo . Aqui, vai de 0 até 6. 
- Limites para 
: Para cada , começa em 0 e vai até (resolvendo para ). 
Então, a região de tipo II fica:
Passo 5
Agora que temos as duas formas de expressar a região 
Para a região de tipo I:
Primeiro, integramos em relação a 
Agora, integramos em relação a 
Para a região de tipo II:
Primeiro, integramos em relação a 
Agora, integramos em relação a 
Resposta
A área da região 
