- Sedra
Ed. 7.74) Um amplificador emissor comum utiliza um TBJ com
100 polarizado com corrente de coletor igual a
e resistência de coletor
e também resistência
. Encontre
e
. Se o amplificador é alimentado com um sinal por uma fonte de resistência igual a
e uma carga de
é conectada ao terminal de saída, calcule
e
.
Passo 1
O enunciado dá um amplificador emissor comum com as seguintes informações:
O que pede:
- Encontrar
(resistência de entrada vista pela fonte), (resistência de saída do estágio) e (ganho de tensão sem carga e sem fonte série). - Se a fonte tem resistência interna
e uma carga é conectada ao saída, calcular e .
Lista de dados relevantes (já acima):.
Passo 2
Calcular parâmetros pequenos-sinal básicos do transistor (explicando o porquê).
- A temperatura térmica
vale aproximadamente à temperatura ambiente. Define-se a transcondutância
Isto mede quanto a corrente de coletor muda quando
muda:
. Substituindo os valores:
- A resistência de entrada interna do transistor na base (modelo híbrido-
) é
Isto vem de
e da relação
. Calculando:
Passo 3
Calcular
visto pela fonte (explicando física e fórmula).
- Quando o emissor tem uma resistência degeneradora
não bypassada, qualquer variação de corrente na base provoca uma variação no emissor que reduz a variação de . Isso aumenta a resistência de entrada vista pela base. A fórmula do modelo pequeno-sinal para a resistência vista na base é
Aqui
é a resistência base-emissor intrínseca e
é a contribuição do resistor do emissor refletida para a base (porque a corrente de base é ~
da corrente do emissor).
Substituindo:
Substituindo:
Passo 4
Determinar
(resistência de saída do estágio) e discutir aproximações.
- No modelo pequeno-sinal, a saída (no coletor) vê em série a resistência do coletor
para a fonte de alimentação e a resistência intrínseca de saída do transistor (associação a ), de modo que
Como o enunciado não fornece
(ou
) é comum assumir
(transistor com elevada ro) e, portanto, tomar
Essa é a aproximação padrão quando
não é dado.
Passo 5
Derivar e calcular
(ganho sem carga e sem fonte série).
- No pequeno-sinal, a corrente de coletor é
. A tensão de saída (no coletor, tomada com referência ao terra) é
- Relacionar
a . Pelo circuito, o emissor tem com e . Assim
E
. Portanto
- Substituindo em
obtém-se o ganho (do sinal na base para o coletor):
Usando
(porque
), isto simplifica para a forma
- Substituir números:
Denominador.
Numerador.
Logo
- Observação útil (aproximação prática): para
grande pode-se usar
pois
e
se combinam de forma que a expressão acima resulta; com
e
,
valor muito próximo do obtido exatamente.
Passo 6
Calcular
quando a carga
é conectada à saída (considerando
em série).
- Modelo prático: o estágio tem uma fonte dependente de ganho
com resistência de saída . Ao conectar forma-se um divisor:
- Substituindo
, , :
então
Isto é o ganho da entrada do amplificador (em
) até a carga.
Passo 7
Calcular
(ganho total da fonte ao
) quando a fonte tem
.
- A fonte em série com
forma um divisor com a resistência de entrada do amplificador . Assim a tensão na entrada do amplificador é
- O ganho total
(da tensão da fonte até a tensão na carga ) é produto do divisor de entrada pelo ganho do estágio carregado:
- Substituindo
, e :
Logo
- Observação: o sinal negativo indica inversão de fase entre a entrada e a saída (característica de um estágio emissor comum).
Passo 8
Resumo numérico e checagens rápidas (para memória rápida na prova):
-
, . -
. -
(assumindo grande). -
(aprox. ). - Com
, . - Com ainda
, .