Um seguidor de tensão recebe Vin =3,7 \mathrm{~V}. Determine Vout e explique por que esse circuito não é considerado um amplificador de tensão.

Passo 1

O enunciado dá a tensão de entrada V_{\text{in}} = 3,7\\ \mathrm{V} em um “seguidor de tensão” e pede duas coisas:
  • Determinar V_{\text{out}}.
  • Explicar por que esse circuito não é considerado um amplificador de tensão.
Informações relevantes fornecidas: apenas o valor de V_{\text{in}}. Não há indicação explícita do tipo de seguidor (se é seguidor com amplificador operacional ou seguidor emissor com transistor), nem das tensões de alimentação do circuito. Entretanto a expressão “seguidor de tensão” normalmente refere-se a um circuito cuja tensão de saída acompanha a tensão de entrada (ganho de tensão aproximadamente igual a 1).

Passo 2

Escolha do método e justificativa:
  • Vou assumir primeiro o caso mais comum em eletrônica básica para “seguidor de tensão”: o seguidor com amplificador operacional em configuração de ganho unitário (laço de realimentação negativa direto do saída para a entrada inversora). Esse é o uso mais típico do termo em aulas e provas (e é o método mais direto para mostrar por que o circuito não amplifica tensão).
  • Vou também comentar, depois, o caso alternativo do seguidor emissor (transistor), porque às vezes o termo refere-se a ele; assim fica claro a diferença prática (queda de tensão V_{BE}).

Passo 3

Conceito básico do amplificador operacional (ô): como modelar o seguidor ideal e o seguidor com ganho finito.
  • Um amplificador operacional ideal tem ganho em malha aberta muito grande. Em modelo genérico com ganho finito, a saída satisfaz
V_{\text{out}} = A\bigl(V_{+}-V_{-}\bigr),
onde A é o ganho em malha aberta (muito grande), V_{+} é a entrada não inversora e V_{-} é a entrada inversora.
  • No seguidor de tensão com realimentação direta (entrada não inversora recebe V_{\text{in}} e a saída é ligada ao terminal inversor), vale V_{+}=V_{\text{in}} e V_{-}=V_{\text{out}}. Substituindo na relação acima:
V_{\text{out}} = A\bigl(V_{\text{in}}-V_{\text{out}}\bigr).
  • Agora resolvemos essa equação para V_{\text{out}}. Agrupando termos:
V_{\text{out}} = A V_{\text{in}} - A V_{\text{out}} \quad\Rightarrow\quad V_{\text{out}}(1 + A) = A V_{\text{in}}.
  • Portanto
V_{\text{out}} = \frac{A}{1 + A}\,V_{\text{in}}.
  • Interpretação: para um amplificador com A muito grande (modelo ideal A\to\infty),
\lim_{A\to\infty}\frac{A}{1+A}=1,
portanto
V_{\text{out}} \to V_{\text{in}}.
Ou seja, no caso ideal V_{\text{out}} = V_{\text{in}}. Para um A finito, o erro é pequeno: a diferença é
V_{\text{in}}-V_{\text{out}} = \frac{V_{\text{in}}}{1+A},
por exemplo se A=10^{5} e V_{\text{in}}=3,7\\ \mathrm{V} então a diferença é \approx 3,7\cdot 10^{-5}\\ \mathrm{V} (algumas dezenas de µV), desprezível na maioria dos casos.

Passo 4

Conclusão prática para o caso do seguidor com amplificador operacional:
  • Admitindo que o amplificador operacional tem alimentação que permita a saída em 3,7\\ \mathrm{V} (isto é, as rails de alimentação estão acima de 3,7\\ \mathrm{V} ou o amplificador é rail-to-rail), então
V_{\text{out}} = 3,7\\ \mathrm{V}
com erro muito pequeno em relação a V_{\text{in}}.
  • Observação importante: se a tensão de alimentação do op-amp não permitir atingir 3,7\\ \mathrm{V} na saída (por exemplo, op-amp alimentado em 0 a +5\\ \mathrm{V} normalmente consegue, mas se fosse 0 a +3,3\\ \mathrm{V} não conseguiria), a saída ficará limitada perto da máxima que o op-amp permite. Então a igualdade exata só vale se as tensões de alimentação comportarem.

Passo 5

Por que esse circuito não é considerado um amplificador de tensão?
  • Definição prática: um amplificador de tensão tem ganho de tensão fechado diferente de 1 (normalmente maior que 1) — ele “amplifica” a amplitude da tensão de entrada.
  • No seguidor de tensão a relação fechada entre saída e entrada é essencialmente
\frac{V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}} = \frac{A}{1+A}\approx 1,
ou seja, o ganho de tensão fechado é 1. Não há aumento da amplitude da tensão, apenas reprodução dela na saída.
  • O objetivo do seguidor é outro: fornecer isolamento entre fonte e carga — ele apresenta alta impedância de entrada (não “carrega” o sinal de entrada) e baixa impedância de saída (consegue fornecer corrente para cargas pesadas). Ou seja, ele fornece ganho de corrente e capacidade de dirigir carga, não ganho de tensão. Em prova, costuma-se dizer: “não é amplificador de tensão porque o ganho de tensão é igual a 1”.

Passo 6

Breve comentário sobre o seguidor emissor (alternativa):
  • Se por “seguidor de tensão” o enunciado significar um seguidor baseado em transistor NPN (emissor ligado à saída, base recebe V_{\text{in}}), então a saída no emissor vale aproximadamente
V_{\text{out}}\approx V_{\text{in}} - V_{BE},
onde V_{BE}\approx 0,6\text{--}0,7\\ \mathrm{V} em silício. Nesse caso, com V_{\text{in}}=3,7\\ \mathrm{V} tem-se aproximadamente V_{\text{out}}\approx 3,0\text{--}3,1\\ \mathrm{V}.
  • Esse circuito também não é um amplificador de tensão (o ganho de tensão é próximo de 1, ligeiramente menor), e sua função também é de adaptar impedâncias e fornecer corrente, mas com a queda V_{BE} como limitação prática.

Resposta

V_{\text{out}} = 3,7\\ \mathrm{V}
Não é considerado um amplificador de tensão porque o ganho de tensão fechado é 1 (o circuito apenas replica a tensão de entrada — fornece isolamento e ganho de corrente, não ganho de tensão).