Qual das seguintes células voltaicas produzem a maior quantidade de carga elétrica por grama de material do anodo?
\begin{aligned} \mathrm{Zn}(\mathrm{~s})+\mathrm{MnO}_{2}(\mathrm{~s})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) & \rightarrow \mathrm{ZnO}(\mathrm{~s})+\mathrm{Mn}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{~s}) \\\ \mathrm{Li}(\mathrm{~s})+\mathrm{MnO}_{2}(\mathrm{~s}) & \rightarrow \mathrm{LiMnO}_{2}(\mathrm{~s}) \end{aligned}

Passo 1

O enunciado pede para comparar a quantidade de carga elétrica que cada célula entrega por grama de material do ânodo. O conteúdo envolvido é eletroquímica e uso da Lei de Faraday, que diz que a carga total é
Q = n F
onde n é o número de mols de elétrons trocados por mol de metal e F é a constante de Faraday. Para obter carga por grama, usaremos
Q_{\mathrm{espec}} = \frac{n\,F}{M}
sendo M a massa molar do metal.

Passo 2

Reação de oxidação do zinco no ânodo:
\mathrm{Zn} \to \mathrm{Zn}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^-
Aqui cada mol de Zn gera n=2 mols de elétrons. A massa molar do zinco é
M(\mathrm{Zn}) = 65,38\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Aplicando na fórmula de carga específica para zinco:
Q_{\mathrm{espec}}(\mathrm{Zn}) = \frac{2\,F}{65,38} = \frac{2 \times 96485\\ \mathrm{C/mol}}{65,38\\ \mathrm{g/mol}} \approx 2{,}95\times10^{3}\\ \mathrm{C/g}.

Passo 4

Reação de oxidação do lítio no ânodo:
\mathrm{Li} \to \mathrm{Li}^+ + \mathrm{e}^-
Aqui cada mol de Li libera n=1 mol de elétron. A massa molar do lítio é
M(\mathrm{Li}) = 6{,}94\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 5

Aplicando na fórmula de carga específica para lítio:
Q_{\mathrm{espec}}(\mathrm{Li}) = \frac{1\,F}{6{,}94} = \frac{96485\\ \mathrm{C/mol}}{6{,}94\\ \mathrm{g/mol}} \approx 1{,}39\times10^{4}\\ \mathrm{C/g}.

Passo 6

Comparando as duas cargas específicas, vemos que
Q_{\mathrm{espec}}(\mathrm{Li}) \approx 1{,}39\times10^{4}\\ \mathrm{C/g} > Q_{\mathrm{espec}}(\mathrm{Zn}) \approx 2{,}95\times10^{3}\\ \mathrm{C/g}.
Portanto, a célula de lítio produz mais carga por grama de ânodo.

Resposta

A segunda célula, com \mathrm{Li}(s) + \mathrm{MnO}_2(s)\to \mathrm{LiMnO}_2(s), produz a maior quantidade de carga elétrica por grama de ânodo.

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