Os seguintes dados de calibração foram obtidos por um químico de alimentos que usou a espectrometria de absorção atômica para determinar o teor de ferro em fórmulas lácteas e para bebês. Determine a faixa dinâmica linear e a sensibilidade do método. Discuta como esses parâmetros podem ser usados na escolha de um método analítico. ( 2,5 pontos)
Concentração de ferro ( \mathrm{mg} \mathrm{L}^{-1} ) Absorbância medida
0,00 0,002
1,00 0,023
2,00 0,048
5,00 0,118
7,50 0,165
10,00 0,215
12,50 0,254
15,00 0,282
17,50 0,335
20,00 0,346

Passo 1

O enunciado fornece os dados de calibração de ferro em unidades de concentração \mathrm{mg\,L^{-1}} e absorbância, obtidos por espectrometria de absorção atômica. Precisamos determinar
  • a faixa dinâmica linear, isto é, o intervalo de concentração em que a resposta (absorbância) varia de forma proporcional à concentração;
  • a sensibilidade, definida como o coeficiente angular (inclinação) da curva de calibração linear.
Para isso, vamos inspecionar as inclinações locais entre pontos consecutivos, escolher a região em que as inclinações são aproximadamente constantes e então calcular a inclinação média dessa região.

Passo 2

Cálculo das inclinações locais \Delta A/\Delta C entre cada par de pontos consecutivos (subtraindo o sinal do branco, A_0=0{,}002):
Concentração (C_i) — Absorbância corrigida \bigl(A_i-0{,}002\bigr) — Inclinação 1{,}00 0{,}021 0{,}021/1{,}00=0{,}021 2{,}00 0{,}046 0{,}046/2{,}00=0{,}023 5{,}00 0{,}116 0{,}116/5{,}00=0{,}0232 7{,}50 0{,}163 0{,}163/7{,}50=0{,}0217 10{,}00 0{,}213 0{,}213/10{,}00=0{,}0213 12{,}50 0{,}252 0{,}252/12{,}50=0{,}0202 15{,}00 0{,}280 0{,}280/15{,}00=0{,}0187 17{,}50 0{,}333 0{,}333/17{,}50=0{,}0190 20{,}00 0{,}344 0{,}344/20{,}00=0{,}0172
As inclinações são praticamente constantes entre 1{,}00 e 12{,}50, \mathrm{mg\,L^{-1}} (variam de 0{,}0202 a 0{,}0232), começam a cair mais acentuadamente acima de 12{,}50 e já estão bem abaixo no ponto de 20{,}00, \mathrm{mg\,L^{-1}}.
Portanto, a faixa dinâmica linear estende-se de 0 até aproximadamente 12{,}5, \mathrm{mg\,L^{-1}}.

Passo 3

Na região escolhida 0 a 12{,}5, \mathrm{mg\,L^{-1}}, podemos estimar a sensibilidade como a média das inclinações locais:
\bar m \approx \frac{0{,}021 + 0{,}023 + 0{,}0232 + 0{,}0217 + 0{,}0213 + 0{,}0202}{6} = 0{,}0211\;\text{Abs\bulletL\bulletmg}^{-1}.

Passo 4

Interpretação analítica:
  • A faixa dinâmica linear indica para quais concentrações podemos usar diretamente a curva de calibração sem recorrer a diluições ou métodos diferentes.
  • A sensibilidade diz o quanto muda a absorbância quando a concentração varia em 1, \mathrm{mg\,L^{-1}}. Métodos com maior sensibilidade são preferíveis quando se trabalha com concentrações muito baixas, pois permitem distinguir pequenas variações de concentração.

Resposta

Faixa dinâmica linear: de 0 até 12{,}5, \mathrm{mg\,L^{-1}}
Sensibilidade: aproximadamente 0{,}021 unidades de absorbância por \mathrm{mg\,L^{-1}}

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