Os seguintes dados experimentais foram obtidos para reação: 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+2 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})
Experimento
[\mathrm{NO}]
\left(\mathrm{mol} \bullet \mathrm{L}^{-1}\right)
\left[\mathrm{H}_{2}\right]
\left(\mathrm{mol} \bullet \mathrm{L}^{-1}\right)
Velocidade =-\Delta[\mathrm{NO}] / \Delta \mathrm{t}
\left(\mathrm{mol} \bullet \mathrm{L}^{-1} \bullet \mathrm{~s}^{-1}\right)
1 0,005 3,2 \cdot 10^{-1} 1,2 \cdot 10^{-2}
2 0,010 3,2 \cdot 10^{-1} 2,4 \cdot 10^{-2}
3 0,010 6,4 \cdot 10^{-1} 9,6 \cdot 10^{-2}
4 0,005 9,6 \cdot 10^{-1} ?
a) Deduza a lei da velocidade para a reação. \mathrm{v}=\mathrm{k}[\mathrm{NO}]\left[\mathrm{H}_{2}\right]^{2}
b) Determine a velocidade do experimento 4 \mathrm{k}=23,4375 \rightarrow \mathrm{v}=1,08 \cdot 10^{-1} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}

Passo 1

O enunciado fornece dados de concentrações iniciais e velocidades iniciais para a reação
2\,\mathrm{NO}(g) + 2\,\mathrm{H_{2}}(g) \to \mathrm{N_{2}}(g) + 2\,\mathrm{H_{2}O}(g)
e pede (a) deduzir a lei da velocidade do tipo
v = k\,[\mathrm{NO}]^{m}\,[\mathrm{H_{2}}]^{n}
usando o método das razões de velocidades, e (b) calcular a velocidade no experimento 4.

Passo 2

Para achar a ordem m em relação a \mathrm{NO}, comparamos experimentos em que [\mathrm{H_{2}}] está constante (1 e 2):
- Em 1, [\mathrm{NO}] = 0{,}005, v = 1{,}2\times10^{-2}.
- Em 2, [\mathrm{NO}] = 0{,}010 (dobro), v = 2{,}4\times10^{-2} (dobro).
Como v dobra quando [\mathrm{NO}] dobra, a ordem em relação a \mathrm{NO} é m = 1.

Passo 3

Para achar a ordem n em relação a \mathrm{H_{2}}, comparamos experimentos em que [\mathrm{NO}] está constante (2 e 3):
- Em 2, [\mathrm{H_{2}}] = 0{,}32, v = 2{,}4\times10^{-2}.
- Em 3, [\mathrm{H_{2}}] = 0{,}64 (dobro), v = 9{,}6\times10^{-2} (quádruplo).
Como v fica 4 vezes maior ao dobrar [\mathrm{H_{2}}], a ordem em relação a \mathrm{H_{2}} é n = 2.
Logo a lei da velocidade é
v = k\,[\mathrm{NO}]\,[\mathrm{H_{2}}]^{2}.

Passo 4

Agora determinamos a constante k usando, por exemplo, o experimento 1. Substituindo em
k = \frac{v}{[\mathrm{NO}]\,[\mathrm{H_{2}}]^{2}}
temos
k = \frac{1{,}2\times10^{-2}}{(0{,}005)\,(0{,}32)^{2}} = \frac{1{,}2\times10^{-2}}{0{,}005\times0{,}1024} = 23{,}4375\;\mathrm{L^{2}\,mol^{-2}\,s^{-1}}.

Passo 5

Para o experimento 4, [\mathrm{NO}]=0{,}005 e [\mathrm{H_{2}}]=0{,}96. Logo
v_{4} = k\,[\mathrm{NO}]\,[\mathrm{H_{2}}]^{2} = 23{,}4375 \times 0{,}005 \times (0{,}96)^{2} = 1{,}08\times10^{-1}\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}.

Resposta

(a) \displaystyle v = k\,[\mathrm{NO}]\,[\mathrm{H_{2}}]^{2}
(b) \displaystyle v_{4} = 1{,}08\times10^{-1}\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}

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