Os seguintes dados foram medidos para a reação do óxido nítrico com hidrogênio:
Número do experimento
[NO]
[H2]
Velocidade inicial (mol/Ls)
1
0,10
0,10
2
0,10
0,20
3
0,20
0,10
a) Determine a lei de velocidade para essa reação.
b) Calcule a constante de velocidade.
| Número do experimento | [NO]
|
[H2]
|
Velocidade inicial (mol/Ls) |
| 1 | 0,10 | 0,10 |
|
| 2 | 0,10 | 0,20 |
|
| 3 | 0,20 | 0,10 |
|
b) Calcule a constante de velocidade.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei todos os números da tabela do enunciado).
Dados experimentais (concentrações em
, velocidades em
):
- Experimento 1:
, , . - Experimento 2:
, , . - Experimento 3:
, , .
O enunciado pede:
(a) Determinar a lei de velocidade para a reação.
(b) Calcular a constante de velocidade .
(a) Determinar a lei de velocidade para a reação.
(b) Calcular a constante de velocidade
Passo 2
Escrevemos a forma geral da lei de velocidade assumindo dependência por potências:
onde:
-
é a velocidade inicial medida (em ), -
é a constante de velocidade (unidades a determinar), -
é a ordem em relação a , -
é a ordem em relação a .
Estratégia para encontrar
e
: comparar experimentos em que uma das concentrações muda e a outra fica constante. Ao dividir as duas expressões de velocidade obtemos uma relação onde a constante
se cancela:
Isso permite resolver
ou
isoladamente quando uma razão de concentrações vale
.
Passo 3
Determinar
(ordem em relação a
) usando os experimentos 1 e 2. Nesses dois experimentos
é igual, então o fator com
cancela.
Usando os dados:
As concentrações de
mudam de
para
, ou seja razão
. Assim:
Portanto
implica
Explicação didática curta: quando dobrar
resulta em dobrar a velocidade (mesmo valor multiplicador 2), isso indica ordem 1 em
.
Passo 4
Determinar
(ordem em relação a
) usando os experimentos 1 e 3. Nesses experimentos
é igual, então o fator com
cancela.
Usando os dados:
As concentrações de
mudam de
para
, razão
. Assim:
Logo
, o que dá
Didática: dobrar
faz a velocidade quadruplar, comportamento típico de ordem 2 em
.
Passo 5
Concluir a forma da lei de velocidade com os expoentes encontrados:
Pode-se escrever de forma mais compacta:
Observação importante (didática): os ordens
e
são determinados experimentalmente e não precisam coincidir com os coeficientes estequiométricos da reação.
O ordem global da reação é
(terceira ordem).
Passo 6
Calcular a constante de velocidade
. Isolar
na lei de velocidade:
Usando, por exemplo, os dados do experimento 1 (pode usar qualquer experimento; todos devem dar o mesmo
se os dados forem consistentes):
Substituindo os números:
Portanto
em unidades que vamos determinar em seguida.
Passo 7
Determinar as unidades de
. Razão dimensional:
tem unidades
. O denominador
tem unidades
.
Assim:
Forma usual de escrever é
.
Verificação rápida com os outros experimentos (apenas para checar consistência):
- Experimento 2:
. - Experimento 3:
.
Todos concordam em
.
Passo 8
Resumo pedagógico rápido e ânimo: a lei de velocidade foi encontrada comparando experimentos em que apenas uma concentração varia, isso cancela incógnitas e permite achar expoentes. A constante
vem substituindo qualquer conjunto de dados na lei. Vai dar tudo certo na prova — se ficar nervoso, lembra desse procedimento sistemático: escrever a lei geral, formar razões de velocidades, resolver expoentes, depois calcular
.
Resposta
(a)
(b)
(b)