Os seguintes dados foram obtidos para a reação:
Experimento |
|
|
Velocidade <br>
|
---|---|---|---|
1 | 0,025 | 0,25 | 0,2130 |
2 | 0,025 | 0,125 | 0,1065 |
3 | 0,2 | 0,1 | 0,0682 |
4 | 0,35 | 0,1 | 0,1193 |
5 | 0,175 | 0,1 | 0,0596 |
© Qual o valor da constante de velocidade para reação?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos uma reação química onde BF₃ reage com NH₃ formando F₃BNH₃. Nos experimentos fornecidos, temos as concentrações de BF₃ e NH₃, além da velocidade da reação. O que precisamos descobrir é o valor da constante de velocidade dessa reação.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de lei da velocidade na cinética química. A lei da velocidade nos ajuda a relacionar a velocidade de uma reação com as concentrações dos reagentes envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a forma geral da lei da velocidade para uma reação:
Aqui:
- $ k $ é a constante de velocidade que queremos encontrar.
- $ [BF_3] $ e $ [NH_3] $ são as concentrações dos reagentes.
- $ a $ e $ b $ são as ordens de reação em relação a cada reagente.
Vamos determinar os valores de $ a $ e $ b $ analisando como a velocidade muda quando as concentrações de BF₃ ou NH₃ variam.
Passo 3
Determinar a ordem da reação em relação ao NH₃:
Olhemos os Experimentos 1 e 2. Neles, a concentração de BF₃ permanece constante em 0,025 mol/L, enquanto a concentração de NH₃ diminui pela metade de 0,25 mol/L para 0,125 mol/L. A velocidade também diminui pela metade de 0,2130 mol/L·s para 0,1065 mol/L·s.
Isso sugere que a velocidade é proporcional à concentração de NH₃, ou seja, primeira ordem em relação a NH₃. Portanto, $ b = 1 $.
Passo 4
Determinar a ordem da reação em relação ao BF₃:
Vamos comparar os Experimentos 3 e 5, onde a concentração de NH₃ é mantida constante em 0,1 mol/L. A concentração de BF₃ muda de 0,2 mol/L para 0,175 mol/L, e a velocidade muda de 0,0682 mol/L·s para 0,0596 mol/L·s.
Calculando a relação das concentrações e velocidades:
Como a velocidade também diminui aproximadamente pela mesma razão que a concentração de BF₃, isso indica que a reação é primeira ordem em relação a BF₃. Portanto, $ a = 1 $.
Passo 5
Escrever a lei da velocidade completa:
Agora que sabemos que a reação é de primeira ordem em relação a ambos os reagentes, podemos escrever:
Passo 6
Calcular a constante de velocidade $ k $:
Vamos usar os dados de um dos experimentos para encontrar $ k $. Vamos escolher o Experimento 1:
- $ [BF_3] = 0,025 , mol/L $
- $ [NH_3] = 0,25 , mol/L $
- Velocidade = $ 0,2130 , mol/(L·s) $
Substituindo na equação da velocidade:
Resolvendo para $ k $:
Resposta
A constante de velocidade para a reação é $ k = 34,08 , L/(mol·s) $.