Entre as seguintes moléculas, qual terá momento de dipolo nulo, em virtude da respectiva geometria?
a) \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}
b) \mathrm{PF}_{5}
c) \mathrm{TeF}_{6}
d) \mathrm{BeF}_{2}

Passo 1

O enunciado pergunta: entre as moléculas abaixo, qual(es) terá(ão) momento de dipolo nulo por causa da geometria molecular?
a) \mathrm{H_2S}
b) \mathrm{PF_5}
c) \mathrm{TeF_6}
d) \mathrm{BeF_2}
Informações relevantes dadas (explicitadas):
  • Temos as fórmulas das moléculas listadas; cada uma tem um átomo central e átomos ligantes indicados pela fórmula.
  • A pergunta é sobre o momento de dipolo resultante igual a zero “em virtude da respectiva geometria” — ou seja, devemos analisar se a geometria molecular faz com que as dipolos de ligação se cancelem vetorialmente.
  • Não há dados numéricos extras (como valores de eletronegatividade) fornecidos; vamos usar que ligações com átomos diferentes do carbono/central (como F, S, etc.) geram dipolos de ligação direcionados dos menos eletronegativos aos mais eletronegativos.

Passo 2

Conceito básico (aula curtinha e prática): o que é momento de dipolo e como ele surge?
  • O momento de dipolo molecular total é um vetor \vec{\mu} que resulta da soma vetorial dos momentos de dipolo de cada ligação:
\vec{\mu}=\sum \vec{\mu}_{\text{ligações}}+\sum \vec{\mu}_{\text{pares não ligantes}}çõã
  • Cada dipolo de ligação \vec{\mu}_{\text{lig}} aponta do átomo menos eletronegativo para o mais eletronegativo (por convenção), e seu módulo depende da diferença de eletronegatividade e da distância entre átomos.
  • Para que a molécula tenha momento de dipolo nulo, é necessário que a soma vetorial de todos esses vetores seja o vetor nulo:
\sum \vec{\mu}_{\text{ligações}}=\vec{0}çõ
  • A simetria geométrica da molécula é a ferramenta rápida para decidir se essa soma será zero: arranjos simétricos (linear com ligantes idênticos, trigonal planar com 3 iguais a 120^\circ, tetraédrico com 4 iguais, trigonal bipiramidal simétrica, octaédrico simétrico, etc.) costumam cancelar dipolos.

Passo 3

Como usar VSEPR/geometria sem muita teoria chata (passo prático):
  • Contamos domínios eletrônicos ao redor do átomo central (ligações simples contam como 1, pares não ligantes contam como 1) para prever a geometria (mas aqui as fórmulas já deixam óbvias as geometrias comuns).
  • Depois aplicamos raciocínio vetorial: ligantes idênticos dispostos simetricamente tendem a cancelar seus dipolos. Se houver pares isolados ou ligantes diferentes em posições assimétricas, costuma sobrar um dipolo resultante.

Passo 4

Análise de \mathrm{H_2S} (opção a):
  • Fórmula: \mathrm{H_2S}. Átomo central \mathrm{S} ligado a dois \mathrm{H}. O enxofre tem pares isolados (S tem 6 elétrons de valência; com duas ligações sobra 2 pares isolantes).
  • Geometria prevista: dupla de pares isolantes + duas ligações → geometria angular (curvada), análoga à da água, com ângulo menor que 180^\circ (aprox. \sim 92^\circ 100^\circ em H2S dependendo de efeitos). Essa geometria é do tipo “bent” (classe C2v).
  • Vetorialmente: temos duas dipolos \vec{\mu}_{\mathrm{S-H}} apontando para os H? Na prática, H é menos eletronegativo que S, então os vetores das ligações apontam de H para S (ou do menos eletronegativo para o mais eletronegativo); os dois vetores formam um ângulo e NÃO se cancelam totalmente. Além disso, os pares isolantes em S contribuem indiretamente para a distribuição de carga (aumentando a polaridade).
  • Conclusão: \mathrm{H_2S} tem momento dipolar NÃO nulo.

Passo 5

Análise de \mathrm{PF_5} (opção b):
  • Fórmula: \mathrm{PF_5}. Átomo central \mathrm{P} ligado a cinco \mathrm{F}. Não há pares isolantes no P (P tem 5 elétrons de valência e faz 5 ligações).
  • Geometria prevista: trigonal bipiramidal (do tipo D3h). Estrutura: três F em posições equatoriais formando um triângulo plano com ângulos de 120^\circ entre si, e dois F em posições axiais opostas (um acima e um abaixo do plano).
  • Raciocínio vetorial de cancelamento:
    • Os dois F axiais estão em direções opostas; seus dipolos são iguais e anti-paralelos, logo se cancelam.
    • Os três F equatoriais formam vetores no plano separados por 120^\circ. Três vetores iguais de magnitude igual e separados por 120^\circ somam-se a zero (isso é um resultado vetorial padrão). Matematicamente, se tivermos vetores iguais \vec{a}_1,\vec{a}_2,\vec{a}_3 em plano com \,120^\circ entre cada par, então \vec{a}_1+\vec{a}_2+\vec{a}_3=\vec{0}.
  • Logo todos os componentes se cancelam: \sum \vec{\mu}_{\text{ligações}}=\vec{0}çõ.
  • Conclusão: \mathrm{PF_5} tem momento dipolar nulo por simetria.

Passo 6

Análise de \mathrm{TeF_6} (opção c):
  • Fórmula: \mathrm{TeF_6}. Átomo central \mathrm{Te} ligado a seis \mathrm{F}. Sem pares isolantes no central (Te com 6 ligações).
  • Geometria prevista: octaédrica (classe de simetria O_h). Seis ligantes dispostos em vértices de um octaedro regulares — na prática, três pares de ligantes opostos.
  • Raciocínio vetorial: cada par de ligantes opostos tem dipolos de igual magnitude e sentidos opostos, então cada par se cancela. Como todos os pares se cancelam, a soma vetorial é zero. Formalmente, as seis ligações simetricamente distribuídas garantem \sum \vec{\mu}_{\text{ligações}}=\vec{0}çõ.
  • Conclusão: \mathrm{TeF_6} tem momento dipolar nulo por simetria octaédrica.

Passo 7

Análise de \mathrm{BeF_2} (opção d):
  • Fórmula: \mathrm{BeF_2}. Átomo central \mathrm{Be} ligado a dois \mathrm{F}. Be tem 2 elétrons de valência e forma duas ligações; não há pares isolantes no Be.
  • Geometria prevista: linear (ângulo de ligação 180^\circ), com os dois \mathrm{F} em lados opostos do Be (classe D \inftyh idealmente).
  • Raciocínio vetorial: dois dipolos \vec{\mu}_{\mathrm{Be-F}} de mesma magnitude e sentidos opostos se cancelam exatamente. Matematicamente, dois vetores iguais e anti-paralelos somam zero.
  • Conclusão: \mathrm{BeF_2} tem momento dipolar nulo por simetria linear.

Resposta

b) \mathrm{PF_5}
c) \mathrm{TeF_6}
d) \mathrm{BeF_2}

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