Quais dos seguintes pares ácidos-base conjugados escolheria para tamponar uma solução em:
\mathrm{pH}=4,0 ;
Ácido fraco Base conjugada Ka do ácido (pKa)
Ácido ftálico \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{4}(\mathrm{CO}_{2} \mathrm{H})_{2} Íon hidrogenoftalato \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{4}(\mathrm{CO}_{2} \mathrm{H})(\mathrm{CO}_{2})^{-}} 1,3 \times 10^{-3}(2,89)
Ácido acético \mathrm{CH}_{3} \mathrm{CO}_{2} \mathrm{H} Íon acetato \mathrm{CH}_{3} \mathrm{CO}_{2}{ }^{-} 1,8 \times 10^{-5}(4,74)
Íon di-hidrogenofosfato \mathrm{H}_{2} \mathrm{PO}_{4}{ }^{-} Íon hidrogenofosfato \mathrm{HPO}_{4}{ }^{2-} 6,2 \times 10^{-8}(7,21)
Íon hidrogenofosfato \mathrm{HPO}_{4}{ }^{2-} Íon fosfato \mathrm{PO}_{4}{ }^{3-} 3,6 \times 10^{-13}(12,44)

Passo 1

O enunciado pede que a gente escolha um par ácido-base conjugado para confeccionar um tampão em \mathrm{pH}=4,0. Temos quatro pares disponíveis, com seus respectivos valores de \mathrm{p}K_a:
\bullet Ácido ftálico / íon hidrogenoftalato: \mathrm{p}K_a=2,89 \bullet Ácido acético / acetato: \mathrm{p}K_a=4,74 \bullet \mathrm{H_2PO_4^-}/\mathrm{HPO_4^{2-}}: \mathrm{p}K_a=7,21 \bullet \mathrm{HPO_4^{2-}}/\mathrm{PO_4^{3-}}: \mathrm{p}K_a=12,44
Para resolver, vamos usar o critério de que um tampão funciona melhor quando o \mathrm{pH} desejado está próximo do \mathrm{p}K_a do ácido (regra prática: \mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a\pm1).

Passo 2

Aplicamos a equação de Henderson–Hasselbalch para ver a proximidade ideal:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}
Na situação ótima de tampão [\mathrm{A^-}]=[\mathrm{HA}], temos \mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a. Mesmo assim, aceita-se até uma diferença de até 1 unidade entre \mathrm{pH} e \mathrm{p}K_a.

Passo 3

Calculamos a diferença \Delta_i = \mathrm{pH} - \mathrm{p}K_{a,i} para cada par:
Para o ácido ftálico/hidrogenoftalato:
\Delta_1 = 4{,}0 - 2{,}89 = 1{,}11
Para o ácido acético/acetato:
\Delta_2 = 4{,}0 - 4{,}74 = -0{,}74
Para \mathrm{H_2PO_4^-}/\mathrm{HPO_4^{2-}}:
\Delta_3 = 4{,}0 - 7{,}21 = -3{,}21
Para \mathrm{HPO_4^{2-}}/\mathrm{PO_4^{3-}}:
\Delta_4 = 4{,}0 - 12{,}44 = -8{,}44

Passo 4

Comparando os valores absolutos |\Delta_i|, vemos que apenas o par ácido acético/acetato tem \bigl|\Delta_2\bigr|=0{,}74\le1. Todos os outros estão fora da faixa de \pm1.

Resposta

O par mais adequado para tamponar em \mathrm{pH}=4,0 é o sistema ácido acético/acetato:
\mathrm{CH_3CO_2H}\;/\;\mathrm{CH_3CO_2^-}.

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