Para as seguintes situações experimentais, classifique cada uma de acordo com o tipo de erro que predomina no resultado final da medição.
Realização da medição da massa de um objeto utilizando uma balança digital. Inúmeras medições são realizadas e o resultado é sempre o mesmo.
Realização da medição da massa de um objeto utilizando uma balança digital. Inúmeras medições são realizadas e o resultado é sempre o mesmo.
Passo 1
O enunciado apresenta um cenário de medição da massa de um objeto com uma balança digital, onde inúmeras medições resultam no mesmo valor. A questão central é identificar o tipo de erro predominante nesse resultado final.
Passo 2
Para classificar o erro, vamos entender os tipos de erros existentes:
Erro Sistemático: É um desvio constante e previsível entre o valor medido e o valor real. Ele persiste mesmo com repetições da medição, indicando que as medições são consistentes, mas desviadas na mesma direção. As causas comuns incluem:
- Calibração incorreta do instrumento.
- Erro de zero.
- Efeitos ambientais (temperatura, correntes de ar).
- Escala com ganho incorreto.
Matematicamente, se
é a massa verdadeira e
é a massa medida, o erro sistemático
se manifesta como:
com
aproximadamente constante.
Erro Aleatório: Representa a variação imprevisível entre medições repetidas. Ele causa flutuações nos valores em torno da média. Quanto maior o erro aleatório, maior a dispersão das medições. Leituras repetidas não serão idênticas, mas distribuídas em uma faixa de valores.
Erros Grosseiros: São erros humanos evidentes, como registrar valores incorretos ou falhas no uso do equipamento. Eles se destacam como valores atípicos, em vez de um conjunto consistente de leituras.
Passo 3
No caso em questão, as medições são “inúmeras” e o resultado é sempre o mesmo. Isso indica:
- O erro aleatório é mínimo, demonstrando alta precisão da balança.
- A consistência das medições não garante a exatidão, pois pode haver um desvio constante entre o valor indicado e o valor real.
O cenário é característico de um erro sistemático, possivelmente devido a uma tara incorreta, descalibração ou erro de ganho na balança. Outra causa possível é a resolução limitada da balança, onde pequenas variações não são detectadas, resultando em leituras idênticas.
Passo 4
Para confirmar a natureza do erro na prática:
- Comparar com um padrão conhecido: Medir uma massa de referência e verificar se a balança indica o valor correto. Uma diferença constante indica erro sistemático.
- Verificar o zero/tare: Zerar a balança sem carga e verificar se a leitura é zero.
- Usar outra balança ou método: Se outra balança fornecer um valor diferente, mas também consistente, isso confirma um viés instrumental.
- Analisar a resolução: Se as variações de massa esperadas forem menores que a sensibilidade da balança, leituras idênticas podem ocorrer devido à quantização.
Passo 5
Para mitigar ou eliminar o erro sistemático:
- Calibrar a balança com pesos padrão.
- Ajustar o zero/tare antes de cada medição.
- Controlar as condições ambientais.
- Utilizar uma balança com maior resolução, se o problema for a quantização.
- Reportar o viés e corrigir os resultados, ajustando pelo desvio conhecido.
Passo 6
Exemplo numérico: Se um peso padrão de
é medido repetidamente como
, há um erro sistemático de
.
Resposta
Erro sistemático (viés/instrumental)