Segundo os autores de um artigo publicado recentemente na revista The Physics Teacher*, o que faz do corredor Usain Bolt um atleta especial é o tamanho de sua passada. Para efeito de comparação, Usain Bolt precisa apenas de 41 passadas para completar os 100 m de uma corrida, enquanto outros atletas de elite necessitam de 45 passadas para completar esse percurso em 10s.
*A. Shinabargar, M. Hellvich; B. Baker, The Physics Teacher 48, 385. Sept. 2010.
Marque a alternativa que apresenta o tempo de Usain Bolt, para os 100 metros rasos, se ele mantivesse o tamanho médio de sua passada, mas desse passadas com a frequência média de um outro atleta, como os referidos anteriormente.
a) 9,1 \mathrm{~s}
b) 9,6 \mathrm{~s}
c) 9,8 \mathrm{~s}
d) 10 s
e) 11 s

Passo 1

O enunciado diz que Usain Bolt completa os 100 m com 41 passadas, enquanto outros atletas de elite dão 45 passadas em 10 s. Vamos usar conceitos de cinemática elementar: comprimento da passada, frequência de passadas, velocidade média e tempo.

Passo 2

Calcular o comprimento médio da passada de Bolt. Se ele corre 100 m em 41 passadas, temos
S_{B} = \frac{100\,\text{m}}{41}\approx 2{,}439\,\text{m}.

Passo 3

Calcular a frequência média de passadas dos outros atletas. Eles dão 45 passadas em 10 s, logo
f_{O} = \frac{45}{10\,\text{s}} = 4{,}5\,\text{s}^{-1}.

Passo 4

Determinar a velocidade que Bolt teria se mantivesse seu comprimento de passada mas adotasse a frequência dos outros:
v = S_{B}\,f_{O} = 2{,}439\,\text{m}\times 4{,}5\,\text{s}^{-1}\approx 10{,}976\,\text{m/s}.

Passo 5

Calcular o tempo necessário para percorrer 100 m a essa velocidade:
t = \frac{100\,\text{m}}{10{,}976\,\text{m/s}}\approx 9{,}11\,\text{s}.

Resposta

a) 9,1 s

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