Segundo a teoria da colisão, para que uma reação aconteça, as moléculas, íons ou átomos do(s) reagente(s) devem colidir de forma efetiva, ou seja, com orientação adequada e energia suficiente para vencer a barreira energética (energia de ativação). Baseando-se nesta teoria, responda:
Explique como a velocidade de uma reação é influenciada pela temperatura.

Passo 1

O enunciado pede para explicar, com base na teoria das colisões, como a velocidade de uma reação é influenciada pela temperatura.
Informações dadas (resumo do que o enunciado afirma e que usaremos): a teoria das colisões diz que para ocorrer reação as partículas dos reagentes devem colidir de forma efetiva — isto é, com energia suficiente para vencer a barreira energética (energia de ativação) e com orientação adequada. Não há outros dados numéricos obrigatórios no enunciado.

Passo 2

Entender o que “temperatura” significa microscopicamente.
Temperatura térmica mede a energia cinética média das partículas. Para um gás (modelo útil aqui), a energia cinética média por partícula é proporcional à temperatura absoluta. Uma fórmula simples é
\langle E_{\text{cin}}\rangle = \tfrac{3}{2}k_B T,
onde \langle E_{\text{cin}}\rangle é a energia cinética média, k_B é a constante de Boltzmann e T é a temperatura em kelvin. Isso significa: se T aumenta, cada partícula, em média, movimenta‑se mais rápido e tem mais energia.

Passo 3

Como a temperatura altera a frequência de colisões.
Velocidade média das moléculas cresce com a raiz da temperatura. Uma expressão típica (da teoria cinética) é
\bar{v}\sim \sqrt{\frac{8k_B T}{\pi m}},
onde \bar{v} é uma velocidade média e m é a massa da partícula. Consequência prática: quando T aumenta, a taxa de colisões por unidade de tempo entre partículas também aumenta aproximadamente como \sqrt{T}. Isso causa um aumento moderado na velocidade da reação porque há mais tentativas de colisão por segundo.

Passo 4

Como a temperatura altera a fração de colisões “efetivas” (energia suficiente).
Nem toda colisão causa reação; é necessário que a energia da colisão supere a energia de ativação E_a. A distribuição de energias entre as moléculas é descrita pela distribuição de Maxwell–Boltzmann: com o aumento de T, a curva desloca-se para a direita e alarga, aumentando a área (fração das moléculas) com energia \geq E_a. Essa fração aumenta de forma exponencial com a temperatura, e pode ser aproximada (para reações químicas em mols) pelo fator de Boltzmann/Arrhenius
\text{fração} \sim e^{-E_a/(RT)},çã
onde R é a constante dos gases e T é a temperatura em kelvin. Assim, um pequeno aumento em T pode aumentar bastante a fração de moléculas com energia suficiente.

Passo 5

A equação de Arrhenius liga tudo num fórmula simples e muito usada.
A constante de taxa k de uma reação (que determina a velocidade) costuma obedecer à equação de Arrhenius:
k = A\,e^{-E_a/(RT)}.
Expliquei cada símbolo: k é a constante de velocidade (quanto maior, mais rápida a reação), A é o fator pré‑exponencial (contendo a frequência de colisões e um fator de orientação — ou seja, quantas colisões têm a orientação correta), E_a é a energia de ativação por mol, R é a constante dos gases (R\approx 8{,}314\\ \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}) e T é a temperatura em kelvin. Note que A incorpora o efeito da frequência de colisões (que cresce com \sqrt{T}), enquanto o exponencial descreve a fração com energia suficiente.

Passo 6

Por que o efeito da temperatura é geralmente grande — a dominância do exponencial.
Quando aumentamos T, duas coisas acontecem simultaneamente:
  1. A frequência de colisões aumenta (efeito aproximadamente proporcional a \sqrt{T}). Esse é um efeito polinomial/fraco.
  2. A fração de colisões com energia \geq E_a aumenta exponencialmente via e^{-E_a/(RT)}. Esse é um efeito exponencial e normalmente domina: portanto, pequenas mudanças em T frequentemente produzem grandes mudanças na taxa.

Passo 7

Exemplo numérico passo a passo para ver a ordem de grandeza.
Suponha E_a=50\\ \text{kJ mol}^{-1}=50\,000\\ \text{J mol}^{-1}. Tome T_1=298\\ \text{K} (25 °C) e T_2=308\\ \text{K} (35 °C), um aumento de 10\\ \text{K}. Queremos a razão \dfrac{k(T_2)}{k(T_1)}. Pela Arrhenius:
\frac{k(T_2)}{k(T_1)}=\exp\!\Big(-\frac{E_a}{R}\big(\tfrac{1}{T_2}-\tfrac{1}{T_1}\big)\Big).
Calculemos passo a passo (aproximações simples, sem calculadora precisa):
\frac{E_a}{R}\approx \frac{50\,000}{8{,}314}\approx 6\,013\\ \text{K}.
Agora
\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}=\frac{T_2-T_1}{T_1T_2}=\frac{10}{298\cdot 308}\approx \frac{10}{91\,784}\approx 0{,}000109.
Multiplicando:
\frac{E_a}{R}\Big(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\Big)\approx 6\,013\times 0{,}000109\approx 0{,}655.
Portanto
\frac{k(T_2)}{k(T_1)}\approx e^{0{,}655}\approx 1{,}93.
Interpretação: um aumento de 10\\ \text{K} (aprox. 10^\circC) quase dobra a constante de taxa para esta E_a. Isso exemplifica por que frequentemente se diz que “uma reação dobra ou triplica cada 10^\circC” — é uma regra prática que depende de E_a (para E_a maiores, o efeito é ainda mais pronunciado).

Passo 8

Resumo conceitual final e dica para prova (como aplicar na hora).
  • Mecanismos: temperatura aumenta tanto a frequência de colisões (efeito moderado, ligado a \sqrt{T}) quanto, muito mais importante, a fração de colisões com energia suficiente (efeito exponencial).
  • Use a equação de Arrhenius \;k=Ae^{-E_a/(RT)}\; para quantificar o efeito de T. Lembre‑se que A contém a frequência de colisões e a orientação.
  • Na prova: se pedirem razão de constantes entre duas temperaturas, use a forma
\frac{k(T_2)}{k(T_1)}=\exp\!\Big(-\frac{E_a}{R}\big(\tfrac{1}{T_2}-\tfrac{1}{T_1}\big)\Big).
Fazer os passos numéricos como no exemplo acima costuma ser suficiente para estimativas rápidas sem calculadora.
Força aí — esse tipo de raciocínio é muito cobrado e, com a ideia da distribuição de energias + Arrhenius na ponta da língua, você resolve esses itens tranquilo na prova.

Resposta

A velocidade de reação aumenta com a temperatura porque:
  1. a temperatura eleva a energia cinética média das partículas, aumentando a frequência de colisões;
  2. e, mais decisivamente, aumenta exponencialmente a fração de colisões que têm energia ≥ \,E_a, conforme o fator \exp(-E_a/(RT)) da equação de Arrhenius k=Ae^{-E_a/(RT)}; juntos, esses efeitos fazem com que pequenas elevações de temperatura aumentem significativamente a constante de velocidade k (regra prática: muitas reações dobram/triplicam a velocidade a cada 10^\circC, dependendo de E_a).