Seja
P=a1 x^n-1+a2 x^n-2+a3 x^n-3+ldots+an-1 x+an
Ler o valor de N e ler os coeficientes, ai, i=1,2, ldots N. Calcular o valor de P para 10 valores de X lidos, de modo que P[1] seja o valor para o 1^circ. valor de x, P[2] o valor para o 2^circ. valor de x e assim por diante.Imprimir o valor de X e o valor de P correspondente

Passo 1

O enunciado pede para ler um valor inteiro N (número de coeficientes de um polinômio P de grau N – 1), depois ler os coeficientes a₁, a₂, …, a_N e, em seguida, ler 10 valores de X, calculando para cada um o valor P(X) e imprimindo X e P(X). O conteúdo principal envolve avaliação de polinômio.

Passo 2

Para avaliar polinômios de forma eficiente, usamos o método de Horner, que reescreve
P(x)=a1x^n-1+a2x^n-2+cdots+an
na forma
P(x)=((dots((a1x+a2)x+a3)x+cdots)+an)
Assim, com um laço de soma e multiplicação de ordem O(N) obtemos P(x).

Passo 3

Primeiro, faça:
  • Leia N.
  • Aloque um vetor a de tamanho N.
  • Para i de 1 até N, leia a[i].

Passo 4

Depois, para j de 1 até 10 execute:
  • Leia x_j.
  • Inicialize acumulador p←a[1].

Passo 5

Avalie P(x_j) usando Horner:
p a1
Para i de 2 até N faça
p pcdot xj + ai
No fim, p contém P(x_j). Imprima x_j e p no formato desejado (por exemplo “X = <valor>, P = <valor>”).

Resposta

Algoritmo em pseudocódigo:
Leia N
Para i de 1 até N faça
Leia a[i]
FimPara
Para j de 1 até 10 faça
Leia x
p ← a[1]
Para i de 2 até N faça
p ← p*x + a[i]
FimPara
Imprima “X =”, x, “, P =”, p
FimPara

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