Seja A=(ai j)3 times 3 dada por ai j=lli-j, & se i>j i, & se i=j 2 j, & se i Construa a mat riz A e, em seguida, determine: a21 cdot a31-(a32)^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa construir uma matriz de tamanho usando uma regra específica para os elementos . Depois, vamos calcular a expressão . Para isso, vamos precisar entender como preencher a matriz seguindo as condições dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos montar a matriz A = a11 & a12 & a13 a21 & a22 & a23 a31 & a32 & a33 . A regra para preencher cada elemento é a seguinte:
  • Se , então .
  • Se , então .
  • Se , então .
Vamos preencher cada posição da matriz:

Passo 3

Vamos calcular cada elemento:
  1. Primeira linha ( A = 1 & 4 & 6 1 & 2 & 6 2 & 1 & 3 ):
    • : como , .
    • : , então .
    • : , então .
  2. Segunda linha ( ):
    • : , então .
    • : , então .
    • : , então .
  3. Terceira linha ( ):
    • : , então .
    • : , então .
    • : , então .
Então, a matriz fica:

Passo 4

Agora, vamos calcular a expressão 1 cdot 2 - (1)^2 = 2 - 1 = 1 .
Primeiro, identificamos os valores:
Substituindo na expressão:

Resposta

O valor de é 1.

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