Seja o átomo de Prata (Ag) com 47 prótons e 61 nêutrons no seu estado fundamental mais abundante, pede-se:
a. O Número atômico
b. O número de Massa
c. Este átomo tem 2 isótopos na natureza. Calcule sua massa atômica em u, considerando estes 2 isótopos.
d. Distribuir os elétrons do átomo e mostrar a ordem energética das camadas e subcamadas (Linus Pauling).
a. O Número atômico
b. O número de Massa
c. Este átomo tem 2 isótopos na natureza. Calcule sua massa atômica em u, considerando estes 2 isótopos.
d. Distribuir os elétrons do átomo e mostrar a ordem energética das camadas e subcamadas (Linus Pauling).
Passo 1
O enunciado dá explicitamente um átomo de prata com
prótons e
nêutrons, e pede quatro coisas:
- (a) O Número atômico.
- (b) O Número de massa.
- (c) Calcular a massa atômica em unidades de massa atômica (
), considerando que o elemento prata possui isótopos naturais (ou seja, calcule a média ponderada pelas abundâncias desses dois isótopos). - (d) Distribuir os elétrons do átomo e mostrar a ordem energética das camadas e subcamadas segundo Linus Pauling (princípio de Aufbau / regra
, com explicações didáticas).
Informações relevantes fornecidas:
- Número de prótons:
. - Número de nêutrons:
. - O enunciado afirma que existem
isótopos naturais a considerar (para prata, sabe-se que são os isótopos de número de massa e ; usarei as massas isotópicas e abundâncias naturais padrão para o cálculo).
A partir daqui começo a resolver passo a passo.
Passo 2
(a) Número atômico — conceito e cálculo direto.
Breve explicação: o número atômico de um átomo é o número de prótons no núcleo. Ele identifica o elemento químico (mesmo número de prótons = mesmo elemento).
Aplicando ao dado:
- Como o átomo tem
prótons, o número atômico é
Passo 3
(b) Número de massa — conceito e cálculo.
Breve explicação: o número de massa
é a soma do número de prótons com o número de nêutrons no núcleo:
Isso conta o total de nucleons (prótons + nêutrons).
Aplicando aos dados:
Portanto o número de massa do núcleo dado é
.
Comentário rápido (didático): isso significa que o núcleo descrito seria o isótopo
-108. Observação: os isótopos naturalmente abundantes da prata são
-107 e
-109;
-108 aparece em núcleos artificiais ou instáveis. Mas isso não afeta as partes (a) e (b), que já responderam.
Passo 4
(c) Massa atômica média (em
) considerando os dois isótopos naturais — explicação do método e cálculo passo a passo.
O que é a massa atômica média? É a média ponderada das massas isotópicas pelos percentuais de abundância natural de cada isótopo. A fórmula geral é
onde
é a fração de abundância natural do isótopo
(soma das
=
) e
é a massa isotópica do isótopo
em
.
Para a prata natural usamos os dois isótopos:
- isótopo
-107 com massa isotópica aproximada e abundância natural (ou ); - isótopo
-109 com massa isotópica aproximada e abundância natural (ou ).
(Valores de massa isotópica e abundância usados são os valores naturais padrão; é importante citar que esses números vêm de tabelas isotópicas padrão.)
Agora aplico a fórmula:
Calculemos cada parcela (mostrando os passos aritméticos para que você consiga replicar sem calculadora, aproximando mentalmente em etapas):
- Parcela do isótopo
:
- Parcela do isótopo
:
Somando as duas parcelas:
Arredondando de forma apropriada (valor experimental de referência costuma ser dado com 5–6 dígitos significativos), podemos reportar:
Comentário didático curto: esse número é a “massa atômica padrão” da prata que aparece nas tabelas periódicas (normalmente listada como cerca de
). A média dá esse valor porque os dois isótopos têm massas isotópicas próximas e abundâncias parecidas.
Passo 5
(d) Distribuição eletrônica do átomo e ordem energética das camadas/subcamadas segundo Linus Pauling — explicação das regras e construção passo a passo.
Antes de montar a configuração, explico as regras básicas de forma prática e amigável:
Regras práticas que usaremos
- Princípio de Aufbau (ordem de preenchimento): os elétrons ocupam primeiro orbitais de menor energia.
- Regra
(Pauling): para comparar subníveis, calcula-se (onde é o número quântico principal e é o azimutal: , , , ). Quanto menor o , menor a energia do subnível; se dois subníveis tiverem o mesmo , ocupa-se primeiro o de menor . - Princípio de exclusão de Pauli: cada orbital comporta no máximo
elétrons com spins opostos. - Regra de Hund: ao preencher orbitais degenerados (mesma energia), coloca-se um elétron com spins paralelos em cada orbital antes de emparelhar.
Agora a ordem energética (regra de Pauling) útil até a prata (até
):
Escrevemos os subníveis na ordem de preenchimento conforme :
Escrevemos os subníveis na ordem de preenchimento conforme
Explicando por que: por exemplo
tem
e
tem
, então
é preenchido antes de
. Para prata precisamos até
e
.
Preenchimento passo a passo para
(vou contar elétrons acumulando):
-
acomoda elétrons: total acumulado . -
acomoda : total . -
acomoda : total . -
acomoda : total . -
acomoda : total . -
acomoda : total . -
acomoda : total . -
acomoda : total . -
normalmente acomoda , mas sigamos a ordem: colocamos elétron em primeiro e depois o restante vai para até completar . - Colocando
elétron em : total .
- Colocando
-
acomoda então os elétrons restantes: total .
Se escrevêssemos em notação completa (seguindo a ordem de preenchimento), teríamos:
Esse resultado mostra um ponto importante e clássico para a prata: a configuração final experimental e de menor energia é
onde
representa o gás nobre criptônico com configuração até
(ou seja,
resumido). Note que, apesar do preenchimento sequencial sugerir que
poderia ficar com
elétrons e
com
, a estabilidade energética favorece a configuração com
e
: um subnível
completamente cheio (
) confere estabilidade adicional, então um elétron “promove-se” de
para
. Esse é um exemplo clássico de exceção ao enfileiramento “simples” e é explicado pelas pequenas diferenças de energia entre
e
e pela estabilidade extra de subníveis completos.
Distribuição por camadas (níveis principais) — visão em “camadas K, L, M, N, O”:
- K (
): → elétrons. - L (
): → elétrons. - M (
): → elétrons. - N (
): → elétrons. - O (
): → elétron.
Verificação da soma:
, perfeito.
Resumo final (configuração eletrônica e ordem energética relevante):
- Configuração completa:
- Notação simplificada (gás nobre):
- Ordem energética (Pauling) que usámos, até os níveis relevantes:
Pequena dica de prova (amistosa): ao ver um átomo de prata (
), já decore mentalmente o resultado
. Isso evita perda de tempo — é uma exceção clássica que costuma cair em lista de exercícios.
Resposta
(a)
(b)
(c) Massa atômica média
(aproximadamente
)
(d) Configuração eletrônica:
Notação com gás nobre:
Ordem energética (Pauling) usada:
Notação com gás nobre:
Ordem energética (Pauling) usada: