- Seja
a curva fechada
orientada no sentido anti-horário. Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
ao longo da circunferência
orientada no sentido anti-horário. Isso é uma integral de uma forma diferencial
. Vamos usar o Teorema de Green, que transforma essa integral de linha numa integral dupla sobre o disco interior
.
Passo 2
Identificamos
O Teorema de Green diz que
Assim,
Passo 3
A região
é o disco
, simétrico em torno do eixo
. A função
é ímpar em
, logo
e portanto